História čísel a počet systém, pozičný systém (stručne)

História čísel a číselného systému spolu úzko súvisia, pretože číslo systému a je spôsob, ako záznam takých abstraktných pojmov ako čísla. Táto téma sa netýka výlučne na oblasti matematiky, pretože to všetko je dôležitou súčasťou kultúry národa ako celku. Vzhľadom k tomu, keď chápe históriu čísel a číselných systémov, stručne sa dotýka mnohých aspektov histórie civilizácií, ktoré ich vytvorili. Systémy sú všeobecne rozdelené do polohové nonpositional a zmieša. Z ich striedanie je celý príbeh čísel a číselných sústav. Polohovací systém - je taký, že hodnota označená vzťahovú značkou na číslo záznamu, v závislosti na jeho polohe. V nepozitsionnyh systémoch, v tomto poradí, žiadny takýto závislosti. Ľudstvo vytvorený a zmiešané systémy.

Štúdium číselných sústav v školách

Dnes lekcie "História čísel a číselných sústav" sa bude konať v 9. ročníku na ihrisku v informatike. A čo je najdôležitejšie jej praktická hodnota - naučiť sa prekladať čísla z jednej číselnej sústavy do druhého (najmä od desatinnej čiarky binárne). Avšak história čísel a číselných systémov je neoddeliteľnou súčasťou histórie ako celku, a to by tiež doplniť predmet školských osnov. Mohlo by to tiež zlepšiť dnes obhajoval multidisciplinárny prístup. Ako súčasť všeobecného priebehu dejín, v zásade by to mohlo byť študované nielen históriu ekonomického rozvoja, sociálnych a politických hnutí, dosky a vojen, ale aj v malej miere histórii čísel a číselných sústavách. 9 v priebehu počítačovej učebni v tomto prípade by mohla byť z hľadiska počtu prekladov z jedného systému do iného systému, ktorý poskytuje oveľa väčší počet príkladov z predtým študovaného materiálu. Ale tieto príklady nie sú bez vzrušenia, ako bude uvedené nižšie.

Vznik číselných sústav

Je ťažké povedať, kedy a čo je najdôležitejšie, ako sa ľudia naučili počítať (rovnako ako je nemožné vedieť, zistiť, kedy a čo je najdôležitejšie, ako sa jazyk vznikal). Je známe len to, že všetky dávne civilizácie mali svoj systém účtov, potom je história čísel a systém číslovania vznikli v dotsivilizatsionnoe čase. Kamene a kosti nie sú schopní nám povedať, čo sa deje v ľudskej mysli, a písomné pramene doteraz vytvorený. Možno, že tento návrh zákona potrebovala muža v divízii výroby, alebo oveľa neskôr, počas neolitickej revolúcie, teda pri prechode na poľnohospodárstvo, pokiaľ ide o časť poľných pozemkov. Nejaké teórie na túto tému bude takisto neopodstatnené. Ale niektoré predpoklady, môže ešte byť vykonané tým, že študuje históriu rôznych jazykoch.

Stopy dávnej číselnej sústavy

Najlogickejšie východiskovým systém počítania - opozícia pojmy "jeden" - "veľa" Vzhľadom k tomu, že je logické, že nás v modernom ruskom jazyku, je tam len singulární a množné číslo. Ale v mnohých starovekých jazykov bolo tiež dvojaký odkazovať na dve veci. To existovalo v prvých indoeurópskych jazykov, vrátane starobylého ruského jazyka. To znamená, že história čísel a číselného systému začal s oddelením pojmami "jeden", "dva", "veľa". Avšak podrobnejšie systémy číslovania boli vyvinuté v tých dávnych civilizácií poznáme.

Mesopotamian čísla záznamu

Sme zvyknutí na desiatkovej číselnej sústavy. Je to pochopiteľné: v rukách 10 prstov. Avšak história vzniku čísla a číselnej sústavy prešla obtiažnu fáz. Mesopotamian číslovanie systém - sexagesimal. Pretože doteraz za jednu hodinu 60 minút a za minútu - 60 sekúnd. Vzhľadom k tomu, rok sa vydelí počtom mesiacov, násobok 60, a deň je rozdelený na rovnaký počet hodín. Spočiatku sa jednalo o slnečné hodiny, to znamená, že každý z nich bol 1/12 denného svetla (v dnešnom Iraku, jej dĺžka nie je príliš pestrá). Až oveľa neskôr začala určovať trvanie jednej hodiny nie je slnko, a tiež pridal 12 hodín v noci.

Je zaujímavé, že značky záznamové sexagesimal systému, ak je to je desatinné - boli iba dva príznaky (odkazovať sa na jeden a desať, nie šesť alebo šesťdesiat, a to desať), údaje boli získané kombináciou týchto znamení. Je to hrozné ani predstaviť, aké ťažké to bolo zapísať akékoľvek veľké množstvo týmto spôsobom.

Staroegyptské číselnej sústavy

A príbeh z čísel v desiatkovej číselnej sústavy, a použitie rôznych ikon pre označenie čísla začala starí Egypťania. Oni kombinovať znaky, čo znamená, že jeden, sto, tisíc, desaťtisíc, stotisíc, milión a desať miliónov, čo ukazuje na požadované číslo. Takýto systém bol oveľa pohodlnejšie ako Mezopotámie, ktorý používal iba dve číslice. Ale ona mala zjavné obmedzenia: bolo ťažké zaznamenať číslo, oveľa viac ako desať miliónov. Avšak, staroegyptskej civilizácie, rovnako ako väčšina civilizácií staroveku, sú tieto čísla nestretla.

Hellenic písmená v matematickom zápise

História európskej filozofie, vedy, politické myslenie, a všeobecnejšie začína v starovekom Hellas ( "Hellas" - samo, je vhodnejšie, aby "Grécko" vynájdený Rimanmi). Vyvinuté v tejto civilizácie boli matematické znalosti. Počet Grékov zaznamenal listy. Jednotlivé písmená znamenajú číslo od 1 do 9, každá dekáda od 10 do 90 a každý set od 100 do 900. Iba tisíc označený rovnakým písmenom ako celku, ale s iným nápisom vedľa listu. Tento systém umožní ešte väčšie čísla označujú relatívne krátkej nápisy.

Slavic systém číslovania ako nástupca Grécke

História čísel a číselných sústav by nebola úplná bez pár slov o našich predkoch. Cyrilika, ako vieme, je založené na gréckej abecedy, a preto slovanské postavy záznamový systém bol tiež založený na helénskeho. Aj tu, jednotlivé písmená každý predstavujú číslo od 1 do 9, pričom každý z desiatich 10 až 90 a každej z nich set od 100 do 900. Používa sa iba nie je Hellenic písmen a Cyrillic alebo Glagolitsa. Tam bol tiež zaujímavý rys: napriek skutočnosti, že grécke texty v tej dobe, a slovanská od počiatku svojich dejín písomné zľava doprava, čísla slovanské boli napísané akoby sprava doľava, to znamená, že písmená označujúce desiatky umiestnený na pravej strane písmená označujúce jednotky, písmená naznačovať stovky listov na pravej strane s vyznačením desiatky a tak ďalej. d.

podkrovie zjednodušenie

Hellenic vedci dosiahol veľkých výšok. Rímska dobytie neprerušila svoje štúdium. Napríklad, súdiac podľa nepriame dôkazy, Aristarh Samossky 18 storočia pred Copernicus vytvoril heliocentrický systém na svete. Vo všetkých týchto zložitých výpočtov Hellenic vedcom pomohli svoj systém písania čísiel.

Ale pre obyčajných ľudí, ako sú obchodníci, systém je často príliš zložité: aby ju používať, bolo nutné mať na pamäti, numerické hodnoty 27 písmen (namiesto číselnej hodnoty 10 znakov, ktoré učia pokročilých študentov). Pretože tam bol zjednodušený systém nazvaný Attic (Attica - Grécko región, zrazu bol lídrom v oblasti všeobecne, a to najmä v námornom obchodu v regióne, ako kapitál Atika bol slávny Athens). V tomto systéme majú jednotlivé písmená určený len čísla jeden, päť, desať, sto tisíc, a desať tisíc. Celkom šesť postáv - sú oveľa ľahšie zapamätateľné a príliš zložité výpočty obchodníci ešte nevyrábajú.

rímske číslice

A systémové číslo a história počtu starých Rimanov, a v podstate histórie vedy je pokračovaním Grécke histórie. Ako základ Attic systém odfotil len gréckej listy nahradil latinčinu a pridal samostatnou označenie päťdesiat päťsto. V tejto zložité výpočty v jeho pojednaní vedci pokračoval produkovať záznamy o Gréckou systéme 27 písmen (a oni zvyčajne robia pojednaní napísané v Hellenic).

Rímske číslice záznamový systém nemožno nazvať veľmi dokonalá. Najmä je oveľa primitívnejší než staré ruštine. Ale historicky, stále prežíva na roveň s arabčinou (tzv) postáv. A pamätajte si tento alternatívny systém, nie je nutné prestať používať. Najmä toto je často označovaný arabskými číslicami kardinálnych čísel, a Roman - sekvencie.

Väčšia staroindická vynález

Čísla, ktoré dnes používajú, pôvodne sa objavili v Indii. Nie je známe, kedy sa príbeh čísel a číselného systému urobil tento pozoruhodný obrat, ale s najväčšou pravdepodobnosťou najneskôr V. storočia po Kristovi. Často to zdôrazniť, že to bolo Indiáni vyvinuli koncept nuly. Tento koncept bol známy matematikov a iných civilizácií, ale je to naozaj len systém umožnil indiáni ju zahrnúť plne v matematickom zápise, a teda vo výpočte.

Rozdelenie indického systému číslovania na Zemi

Pravdepodobne v IX storočí indickej postavy vypožičané Arabmi. Kým Európania znevažovať starovekej dedičstva, a v niektorých oblastiach naraz dokonca zámerne zničil ako pohanské Arabmi cenil úspechy starovekých Grékov a Rimanov. Od samého začiatku ich dobytie stala horúce tovaru preklady antických autorov do arabčiny. Najmä prostredníctvom tlačovín arabských vedcov stredovekí Európania získali dedičstvo starovekých mysliteľov. Spolu s prišiel tieto spisy a indickej číslice, ktorá sa stala známou ako Arab v Európe. Neboli okamžite prijatý, pretože väčšina ľudí menej jasná ako Roman. Ale postupne klesať matematické výpočty pomocou týchto znamení víťazstva nevedomosti. Vedenie európskych priemyselných krajinách viedlo k tomu, že takzvané arabské číslice šíri po celom svete a je teraz používaný takmer univerzálne.

Binárne číselná sústava moderných počítačov

S príchodom počítačov postupne urobila významný obrat mnohých oblastiach odbornosti. Žiadna história výnimkou čísiel a číselných sústav. Fotografie z prvého počítača nesie malú podobnosť k moderným zariadením, monitor čítate tento článok, ale dielo obaja je založený na binárny sústave, kód pozostávajúci iba z núl a jednotiek. je však prekvapujúce pre bežného vedomie, že s kombináciou iba dvoch znakov (vlastne signálu alebo nedostatok toho) môže produkovať veľmi zložité výpočty a automaticky (v prípade, že príslušný program), preložiť číslo v desiatkovej číselnej sústavy na čísla v binárnej, hexadecimálne, shestidesyatishestirichnoy a akýkoľvek iný systém. A s pomocou takéhoto binárneho kódu na obrazovke zobrazený tento článok, ktorý odráža históriu čísel a číselný systém pre rôzne civilizácie v histórii.