Elektrické siločiary. úvod

Rozlišovať skalárne a vektorové pole (v tomto prípade bude vektor elektrického poľa). V súlade s tým sú modelované skalárna alebo vektorovej funkcie súradníc a času.

Skalárne pole popisuje funkciu tvaru cp. Takéto polia môžu byť vizuálne zobraziť pomocou rovnakej úrovne povrchov: cp (x, y, z) = C, C = konšt.

Definujeme vektor, ktorý je zameraný na maximálny rast funkcie cp.

Absolútna hodnota tohto vektora určuje rýchlosť zmeny funkčného cp.

Je zrejmé, že skalárne pole generuje vektorové pole.

Toto elektrické pole sa nazýva potenciál a funkcie φ sa nazýva potenciál. na rovnakej úrovni povrchu tzv ekvipotenciálne plochy. Zvážte napríklad elektrické pole.

Pre zobrazenie zorného poľa stavať tzv elektrických siločiar. Zatiaľ sa nazývajú vektorové línia. Táto linka dotyčnica k bodu, ktorý indikuje smer elektrického poľa. Počet riadkov, ktoré prechádzajú cez jednotku plochy je úmerný absolútnej hodnoty vektora.

Predstavíme koncepciu vektorového diferenciálu pozdĺž čiary l. Tento vektor je smerovaný pozdĺž dotyčnice k priamkou a absolútna hodnota je rovná diferenciálnej dl.

Dajme tomu, že vzhľadom k určitej elektrické pole, ktoré je nutné si predstaviť, ako siločiary. Inými slovami, určenie súčiniteľa rozťažnosti (kontrakcie) k vektora, aby sa kryla s diferenciálom. Znamienko rovnosti diferenčných komponenty a vektor, získame sústavu rovníc. Po integrácii, môžete zostaviť rovnicu vedenia.

Operácie vektorové analýzy, ktoré poskytujú informácie o tom, ktoré siločiary elektrického poľa dochádza v konkrétnom prípade. Predstavíme pojem "vektor" toku na povrchu S. Formálne definície prúdu F je nasledujúci: hodnota je považovaný za produkt bežnými diferenciálnych ds k jednotke normálovým vektorom k povrchovej s. Orth je zvolená tak, že vymedzuje vonkajší povrch normálne.

Analógie medzi prúdovom poli koncepcie a toku hmoty: látky za jednotku času prechádza plochou, ktorá je zase kolmo na prúdovom poli. V prípade, že siločiary elektrostatického poľa sú umiestnené smerom von od povrchu S, potom je tok je pozitívny, a ak nie prehliadnuť - negatívna. Všeobecne platí, že prúd môže odhadnúť počet siločiar, ktoré vyplývajú z povrchu. Na druhej strane, tok je úmerný počtu siločiar, ktoré prenikajú na povrchový prvok.

Divergencia funkcie vektora sa počíta v bode, ktorý je pruhovaný objem Av. S - povrchová krytina hlasitosti Av. Prevádzka divergencia bod v priestore umožňuje charakterizovať prítomnosť v nej zdrojov poľa. V priebehu kompresného povrchu S v bode P elektrickej siločiary prenikajúce povrch, zostávajú v rovnakej výške. Ak je priestor nie je bodový zdroj poľa (netesnosť alebo odtokovej), potom tlačné plochy v tomto bode je množstvo elektrického vedenia, počnúc v určitom okamihu rovná nule (počet riadkov v povrchu S je rovný počtu riadkov vychádzajúcich z tohto povrchu).

Integrálne uzavretej slučky L stanovenie prevádzka rotora sa nazýva obeh elektriny pozdĺž obrysu rotora L. operácie charakterizuje bodového poľa v priestore. Smer rotora určuje veľkosť uzavretého prúdového poľa v blízkosti príslušného bodu (pole rotora charakterizuje vír) a jeho smer. na stanovenie rotora základe, od jednoduchej transformácie možno vypočítať elektrické projekčné vektor v kartézské súradnicovom systéme a siločiar elektrického poľa.