Frakcia histórie frakcie. História vzniku frakcií

Jedným z najťažších odvetviach matematiky sú považované za výstrel dnes. História frakcií viac ako jedného tisícročia. Schopnosť rozdeliť celok do častí došlo na území starovekého Egypta a Babylonu. V priebehu rokov sme sa stali zložitejšie operácie, vykonávané s frakciami, zmenila podobu ich nahrávanie. Každý štát antiky má svoje vlastné charakteristiky v "vzťah" s týmto odvetvie matematiky.

Čo je to len zlomok?

Keď to bolo nutné rozdeliť na jednotlivé časti celku bez akéhokoľvek ďalšieho úsilia, potom bude len zlomok. História frakcie neoddeliteľne spojený s utilitárnej úlohami. termín "valec" sám o sebe má arabské korene a je odvodený od slova zmysle "zlomiť, rozdeliť." Od dávnych čias, v tomto zmysle, zmenilo len málo. Moderné definície je nasledovné: frakcia - je súčasťou súčet častí alebo jednotkách. V súlade s tým, príkladmi sa zlomky predstavujú postupné vykonávanie matematických operácií s číslami dielov.

V súčasnej dobe existujú dva spôsoby nahrávania. Spoločná a desatinné zlomky sa objavili v rôznych časoch: prvý z nich sú viac staroveký.

Prišli od nepamäti

Prvýkrát sme začali pracovať frakcie v Egypte a Babylon. Matematici prístup z oboch krajín majú významné rozdiely. Avšak, na začiatku a tam a tam bol položený rovnakým spôsobom. Prvá frakcia bola polovica alebo 1/2. Potom prišiel o štvrtinu, o tretinu, a tak ďalej. Podľa archeologických vykopávok, história frakcií má asi 5000 rokmi. Prvýkrát sa podiel počtu nájdený v egyptskej papyrusy a babylonských hlinených tehál.

staroveký Egypt

Druhy frakcií dnes patrí tzv egyptská. Sú súčtom niekoľkých, pokiaľ ide o formu 1 / n. Čitateľ - vždy jedna a menovateľ - prirodzené číslo. Existuje taká frakcie, bez ohľadu na to, ako ťažké uhádnuť v starovekom Egypte. Pri výpočte všetok podiel snažil zaznamenať vo forme takých množstvách (napr., 1/2 + 1/4 + 1/8). Jednotlivé označenie mal iba zlomky 2/3 a 3/4, a zvyšok bol rozdelený do podmienok. Existovali zvláštne tabuľky, v ktorých je podiel počtu predstavované sumy.

Najstaršia zmienka o takomto systéme sa nachádza v Rhind matematický papyrus, datovať od začiatku druhého tisícročia pred naším letopočtom. Obsahuje tabuľku frakcií a matematických problémov s roztokmi a odpovedí, prezentované ako sumy zlomkov. Egypťania vedeli, ako pridať, deliť a násobiť počet akciu. Frakcie v údolí Nílu bola zaznamenaná za použitia hieroglyfy.

Predstavenie pomere k počtu ako súčet hľadiska formy 1 / n, charakteristické starého Egypta, použitý matematiky, a to nielen v tejto krajine. Až do stredoveku, egyptskej frakcie používané v Grécku a ďalších krajinách.

Rozvoj matematiky v Babylone

V opačnom prípade, pozrite sa na matematiku kráľovstvo babylonského. História vzniku frakcie sa priamo vzťahujú k funkciám v číselnej sústavy, zdedil staroveký štát zdedil od svojho predchodcu, Sumerian-Akkadian civilizácie. Osada zariadení v Babylon bolo pohodlnejšie a dokonalejšie ako v Egypte. Matematika v krajine vyriešiť oveľa väčší rozsah úloh.

Babylončania ohodnotí úspechy dneška môže byť zachovaná na hlinených tabuľkách v klinovom písme obsadených. Vzhľadom na osobitosti materiálu, prišli k nám vo veľkom počte. Podľa niektorých vedcov, matematici v Babylone pred Pytagoras otvoril známu vetu, ktorá nepochybne ukazuje vývoj vedy v starovekom stave.

Zlomky histórie frakcie v Babylone

číslo systém bol sexagesimal v Babylone. Každá nová kategória líši od predchádzajúceho 60. Tento systém je chránený v modernom svete, pretože čas a uhly. Frakcia boli sexagesimal. Ak chcete písať pomocou špeciálnych ikon. Rovnako ako v Egypte, príklady sa zlomky obsahovať určité symboly, 1/2, 1/3 a 2/3.

Babylonian systém nezmizol spolu so štátom. Zlomky písané v 60 šestnástkovej sústavy, používané starovekými a arabskými astronómov a matematiky.

staroveké Grécko

História frakcií obohatených o niečo ako v starovekom Grécku. Obyvatelia Grécka veril, že matematika by mala fungovať iba celé čísla. Preto je výraz s frakciou stránkami starovekých gréckych pojednanie takmer nikdy nestretol. Avšak, niektorí príspevkom k tomuto odvetviu matematiky urobil Pythagoreans. Rozumejú frakcie sú pomery a proporcie, rovnako ako nedeliteľný celok myslenia. Pytagoras so žiakmi s všeobecnou frakciou teórie naučil držať všetky štyri aritmetické operácie a porovnanie frakcie tým, že im na spoločného menovateľa.

Svätá ríša rímska

Rímske systém frakcií bol spojený s mierou hmotnosti, s názvom "eso". To bolo rozdelené do 12 akcií. 1/12 eso volal uncu. Ak chcete označiť frakcií, bolo ich tam 18 mien. Tu sú niektoré z nich:

• Mäsové - polovica eso;

• sextant - šiesty podiel eso;

• semiuntsiya - pol unca a 1/24 eso.

Nevýhodou tohto systému je neschopnosť predstavujú počet ako zlomok sa menovateľ 10 alebo 100. Roman matematiky prekonať ťažkosti pomocou percent.

Písanie bežných frakcie

V staroveku, frakcia už poznáme, sme písali tento: jedno číslo cez iného. Avšak, tam bol jeden podstatný rozdiel. Čitateľ sa nachádza pod menovateľa. Prvýkrát od písania frakcie začala v starovekej Indii. Moderný spôsob, ako z nás začali používať Arabmi. Ale žiadna z týchto národov nepoužíval vodorovnú čiaru k oddeleniu čitateľa a menovateľa. Prvýkrát sa objaví v prácach Leonarda Pizanskogo, lepšie známy ako Fibonacci, v 1202.

Čína

V prípade, že história vzniku frakcií začalo v Egypte, desatinná sa prvýkrát objavil v Číne. Nebeská ríša, ktoré boli používané od III storočia pred naším letopočtom. História desatinné začal s čínskymi matematik Liu Hui, ktorý navrhol použitie extrakcie odmocniny.

V storočí III BC desatinné miesta v Číne boli použité pri výpočte hmotnosti a objemu. Postupne začali prenikať hlbšie do matematiky. V Európe sa však desatinné frakcie boli použité oveľa neskôr.

Al-Kashi z Samarkand

Bez ohľadu na čínskych predchodcov desatinné otvoril astronóm al-Kashi starobylého mesta Samarkand. Žil a pracoval v XV storočia. Jeho teória vedec vysvetlil vo svojom pojednaní "Kľúčom k aritmetiky", ktorý bol prepustený v roku 1427. Al-Kashi navrhuje použiť novú formu písania frakcií. A celá a desatinná časť je v súčasnej dobe v jednom riadku. Oddeliť od Samarkand astronóma nepoužíval čiarku. Napísal celočíselné a zlomkovej časti rôznych farieb, s použitím čierny a červený atrament. Niekedy oddelenie Al-Kashi tiež používal zvislý pruh.

Desatinné čísla v Európe

Nový druh frakcií začali objavovať v prácach európskych matematikov už od storočia XIII. Je potrebné poznamenať, že do práce al-Kashi, ako aj podľa tohto vynálezu z čínskeho neboli oboznámení. Desatinné zlomky sa objavili v spisoch Jordanus Nemorarius. Tie sú potom používané v XVI storočí Fransua Viet. Francúzsky učenec písal "matematický predpis", ktorý obsahoval goniometrické tabuliek. Oni Viet desatiny. Pre oddelenie celé číslo a frakčnou časť vedca aplikuje vertikálne línie, a inú veľkosť písma.

Avšak, tieto boli iba jednotlivé prípady vedecké účely. Pre každodenné úlohy začalo byť aplikovaný neskôr desatinné miesta v Európe. Stalo sa tak vďaka holandského vedcov Simon Stevin na konci storočia XVI. Vydal matematickú prácu "Desiate" v roku 1585. V ňom vedec vysvetlil teóriu pomocou desiatkovej aritmetiky, v menovom systéme a na stanovenie miery a váhy.

Bod, bod, čiarku

Stevin tiež nepoužíval čiarku. Oddelil dva zlomky pomocou nulu obkľúčené v kruhu. Prvé čiarka na oddelenie oboch častí desatinný zlomok len v roku 1592. V Anglicku, však, to začalo byť používaný namiesto toho bodu. V Spojených štátoch stále desetinnðch písať týmto spôsobom.

Jedným z iniciátorov na použitie ako interpunkcie k oddeleniu celé číslo a frakčnej časti bol škótsky matematik Dzhon Neper. Vyjadril trest v 1616-1617 GG. Bod a tešil nemecký vedec Iogann Kepler.

Frakcia v Rus

Na ruskej pôde prvý matematik, je stanovené rozdelenie celku na časti, Novgorod sa stal mníchom Kirik. V roku 1136 napísal dielo, v ktorom uvedenú metódu "radix rokov." Kirik pracoval na chronológia a kalendár. Vo svojej tvorbe priniesol, vrátane rozdelenia hodín do dvoch častí: v piatom, dvadsiateho piateho, a tak na akciu.

Delenie celok do niekoľkých častí použitých pri výpočte veľkosti daňových XV-XVII storočia. Použité operácie sčítanie, odčítanie, delenie a násobenie s čiastkové časti.

Slovo "shot" sa objavil v Rusku v VIII storočia. To pochádza zo slovesa "rozdrviť, rozdeliť na kúsky." Typové frakcií naši predkovia využívali zvláštne slová. Napríklad 1/2 bol označený ako jednu polovicu alebo poltina 1/4 - Cheta, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet a tak ďalej.

Kompletné teórie frakcií, nie na rozdiel od dneška, bol stanovený v prvej učebnice aritmetiky, zapísaný 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmetika" sa skladal z niekoľkých častí. O autor hovorí frakcie detailu "On počtu rozbité alebo akcií" časti. Magnitskij vedie operácie "rozbiť" čísla, ich odlišné označenia.

Dnes je stále jedným z najťažších vetiev matematiky zvanej frakcie. História frakcií bol tiež nie je ľahké. Rôzni ľudia niekedy samostatne, niekedy pôžičkami skúsenosti predchodcov, zistil, že je nevyhnutné zaviesť, rozvíjať a aplikovať počet akcií. Vždy sa učia frakcií vyrástol z praktických poznatkov a vďaka naliehavých problémov. Bolo nutné rozdeliť chleba, označiť rovnej zemi, výpočet dane, merať čas a tak ďalej. Vlastnosti aplikácie frakcií a matematických operácií s nimi závisí na číselnej sústavy v štáte a celkovej úrovne vývoji matematiky. V každom prípade porušenia viac ako tisíc rokmi, v časti algebry venovanú akcií čísiel, vytvorených, vyvinutých a úspešne používané dnes pre celý rad potrieb a to ako praktické a teoretické.