Ako riešiť magický štvorec (stupeň 3)? Výhody pre študentov

Matematické hádanky existujú nepredstaviteľné číslo. Každý z nich je jedinečný svojím vlastným spôsobom, ale ich kúzlo spočíva v tom, že riešenie bude nevyhnutne prísť do vzorcov. Samozrejme, môžeme sa pokúsiť ich vyriešiť, ako sa hovorí, náhodne, ale bude to veľmi dlhá doba a takmer žiadny úspech.

Tento článok sa bude hovoriť o jednom z týchto tajomstiev, ale aby som bol presný - z magický štvorec. Rozoberieme podrobne, ako vyriešiť magický štvorec. 3. trieda komplexného programu, samozrejme, to ide, ale možno nie každý pochopil ani nepamätal.

Čo je to tajomstvo?

Magický štvorec, alebo ako sa tomu hovorí, magický - tabuľka, v ktorom je počet stĺpcov a riadkov z neho, a všetky sú plné rôznych postáv. Hlavnou úlohou na obrázkoch vo výške vertikálne, horizontálne a diagonálne poskytovať rovnaké hodnoty.

Okrem magický štvorec, tam je tiež semi-čarovné. To znamená, že súčet čísel, ale vertikálne a horizontálne rovnaký. Magický štvorec "normálne" iba v prípade, že použitý na vyplnenie prirodzené čísla z jednoty.

Stále existuje niečo ako symetrický magický štvorec - to je, keď je hodnota súčtu dvoch čísel je rovnaká, v čase, keď sú usporiadané symetricky vzhľadom k stredu.

Je tiež dôležité vedieť, že štvorca môžu mať akúkoľvek veľkosť, navyše k 2 o 2 štvorcový 1 na 1 je tiež považovaný za magické, ako sú splnené všetky podmienky, aj keď sa skladá z jediného čísla.

Takže s definíciou sme čítal, teraz poďme hovoriť o tom, ako vyriešiť magický štvorec. 3 osnov trieda je nepravdepodobné, že by všetko vysvetliť, ako je uvedené, ako tento článok.

Aké sú riešenia

Tí ľudia, ktorí vedia, ako vyriešiť magický štvorec (3 trieda presne vie), okamžite povedať, že riešenia sú len tri, a každý z nich je vhodný pre rôzne štvorca, ale stále štvrtý riešení nemožno prehliadať, a to "náhodný" , Koniec koncov, nejakým spôsobom existuje možnosť, že sa neznalí ľudia stále ešte byť schopný riešiť túto hádanku. Ale táto metóda nám zrušil v dlhom boxe a ísť priamo do vzorcov a techník.

Prvá metóda. Keď sa štvorec je zvláštne

Tento spôsob je vhodný iba pre riešenie takéhoto námestia, ktorá má nepárny počet buniek, napríklad, 3 o 3 alebo 5 na 5.

Takže v každom prípade najprv musí nájsť čarovný konštantu. Toto číslo, ktoré sa dosiahne, keď je množstvo čísel diagonálne, vertikálne aj horizontálne. Sa vypočíta podľa tohto vzorca:

V tomto prípade sa domnievame, štvorec tri tromi vzorec bude vyzerať tak (n - počet stĺpcov):

Takže máme štvorec. Prvá vec, ktorú urobiť - stačí zadať číslo jedna v stredu v prvom riadku zhora. Všetky nasledujúce čísla musia byť umiestnené v rovnakých pravidiel klietke na diagonále.

Ale potom okamžite vyvstáva otázka, ako vyriešiť magický štvorec? Stupeň 3 je nepravdepodobné, že by použitie tejto metódy, a väčšina z nich bude problém, ako to urobiť týmto spôsobom, ak to nie je bunka? Aby dal veci do poriadku, je nutné použiť svoju fantáziu a dokončiť rovnaký magický štvorec v hornej časti a ukazuje sa, že číslo 2 bude v nej v pravom dolnom bunku. Preto, v našom námestí vstupujeme dva na rovnakom mieste. To znamená, že budeme musieť zadať čísla tak, aby spoločne dali hodnotu 15.

Nasledujúce čísla zapadajú rovnakým spôsobom. To je 3 bude v stredu v prvom stĺpci. Ale 4 nebudú môcť písať na tomto princípe, pretože jeho umiestnenie je už jednotka. V tomto prípade číslo 4 je umiestnená pod 3, a pokračovať. Five - v stredu námestia, 6 - v pravom hornom rohu, 7 - pre 6, 8 - v ľavom hornom rohu a 9 - v stredu na spodnom riadku.

Teraz viete, ako riešiť magický štvorec. Demidov držal trieda 3, ale autor bol trochu jednoduchšie úlohu, ale pozná spôsob, ako byť schopný riešiť takéto problémy. Ale to, či nepárny počet stĺpcov. A čo robiť, keď máme, napríklad, štvorcová 4 o 4? Tým sa ďalej v texte.

Druhá metóda. Kvadratúry dvojaký paritu

Square double-parity sa nazýva ten s počtom stĺpcov môžu byť oddelené a 2 a 4. Teraz uvažujeme na námestí 4 o 4.

Tak, ako riešiť magický štvorec (stupeň 3, Demidov, Kozlov, tenký - sada v učebnici matematiky), keď počet jeho stĺpcov sa rovná 4? Je to veľmi jednoduché. Jednoduchšie, než v príklade predtým.

V prvom rade nájdeme magický konštantu pomocou rovnakého vzorca, ktorý bol uvedený v poslednom čase. V tomto príklade je číslo 34. Teraz je potrebné stavať čísla tak, aby súčet vertikálne, horizontálne a diagonálne je rovnaký.

Najprv je potrebné maľovať niektoré bunky tomu môžete ceruzkou alebo v predstavách. Maľovať cez všetky uhly, to znamená, že ľavý horný bunky a v pravom hornom rohu, vľavo dole a vpravo dole. V prípade, že štvorec bude 8 o 8, potom nie je nutné maľovať jeden štvorček v rohu, a štyri, meranie veľkosti 2 x 2.

Teraz treba maľovať stred námestí, takže uhly príslušných už tieňované bunky rohy. V tomto príklade, dostaneme námestí v centre 2 o 2.

Získanie náplne. Vyplní zľava doprava v poradí, v ktorom sú umiestnené bunky, stačí zadať hodnotu budú v šedých buniek. Ukazuje sa, že ľavý horný roh 1 je zapísaná v pravej - 4. Potom vyplňte centrálnej 6, 7, a ďalej 10 a 11. Spodná ľavý a pravý 13 - 16. Veríme, že postup plnenia jasné.

Zostávajúce bunky sa plní rovnakým spôsobom, len v zostupnom poradí. Je to preto, že toto zariadenie bolo zapísané obrázok 16, v hornej časti námestia písanie 15. Ďalšie 14. Potom 12, 9 a tak ďalej, ako je znázornené na obrázku.

Teraz, keď viete, druhý spôsob, ako vyriešiť magický štvorec. Stupeň 3 sa zhodujú, že na námestí dvojitého parity je oveľa jednoduchšie riešenie, ako ostatné. No, my zase na druhú metódou.

Tretia cesta. Na námestí jeden paritu

Square single parity sa nazýva štvorec počet stĺpcov, ktoré možno rozdeliť na dve časti, ale nie štyri. V tomto prípade, štvorec 6 6.

Takže sme vypočítali magické konštanty. To sa rovná 111.

Teraz sa musíme na námestí opticky rozdelený do štyroch rôznych námestia 3 od 3. 3. mať veľkosť štyri malé námestie 3 v jednom veľkom 6. 6. V ľavom hornom rohu sa nazýva A, vpravo dole - B, vpravo hore - vľavo dole a C - D.

Teraz je potrebné riešiť každý malý štvorec, s použitím pôvodnou metódu, ktorá je k dispozícii v tomto článku. Ukazuje to, že štvorec A sú čísla od 1 do 9, vo V - od 10 do 18, C - od 19 do 27 a D - od 28 do 36.

Akonáhle ste sa rozhodli všetky štyri štvorce, bude práca začať na A a D. To by malo byť na námestí vizuálne alebo s ceruzkou rozdelený do troch buniek, a síce v ľavom hornom rohu, ľavom dolnom rohu, a v stredu. Z tak, že pridelené čísla - je 8, 5 a 4. Rovnako tak je nutné identifikovať a Square D (35, 33, 31). Všetko, čo zostáva urobiť, je vymeniť pridelené počty štvorcový D až A.

Teraz, keď viete, posledný spôsob, ako môžete vyriešiť magický štvorec. Stupeň 3 square single parity nemá rád najviac. To nie je prekvapujúce, pretože všetko, čo predstavil najťažšie.

záver

Po prečítaní tohto článku ste sa naučili, ako riešiť magický štvorec. Stupeň 3 (Moreau - autor učebnice) ponúka podobné úlohy iba s niekoľkými buniek naplnených. Zvážiť jeho príklad nedáva zmysel, pretože vedel, všetky tri metódy, môžete ľahko vyriešiť všetky navrhovaných cieľov.