Ako sa naučiť, ako riešiť problémy matematiky, bez príliš veľa úsilia?

V priebehu matematiky potrebných na zvládnutie všetkých druhov rovníc a problémov, ale môžu spôsobiť mnoho ťažkostí. Celý vtip je, že musíte pracovať a automatizovať tieto procesy. Ako sa naučiť riešiť problémy v matematike, aby im porozumieť, sa dozviete v tomto článku.

najjednoduchšie úlohy

Začnime s najjednoduchšie. Je nutné pochopiť jeho podstatu, a preto je treba trénovať najjednoduchšie príklady pre základné školy, aby si správnu odpoveď na problém. Ako sa naučiť, ako riešiť problémy matematiky, popíšeme vám v tejto sekcii, s konkrétnymi príkladmi.

Príklad 1: Ivan a Dima zachytil rýb spoločne, ale Dima Búchal zle. Čo zachytí chlapca? Dima chytil 18 ryby menšie ako celý úlovok, jeden z chalanov na 14 rýb menšie ako ten druhý.

Tento príklad je prevzatý z kurzu matematiky pre štvrtej triede. Ak chcete vyriešiť tento problém, je nutné pochopiť jeho podstatu, presne otázka, ktorá nakoniec budete musieť nájsť. Tento príklad je riešená v dvoch jednoduchých krokoch:

18-14 = 4 (ryby) - zachytil Dima;

18 + 4 = 22 (ryby) - zachytil ľudí.

Teraz môžete bezpečne zapísať odpoveď. Pamätáme si na hlavnú otázku. Aký je celkový úlovok? Odpoveď: 22 rýb.

Príklad 2:

Lietanie orol a vrabci, je známe, že vrabec letel za dve hodiny a štrnásť kilometrov, a orol tri hodiny leteli 210 kilometrov. Koľkokrát rýchlosť orla viac.

Berieme na vedomie, že v tomto prípade sú dve otázky zaznamenaním výsledku, nezabudnite uviesť dve odpovede.

Pristúpime k rozhodnutiu. Táto úloha je nutné poznať vzorec: S = V * T. Určite známe mnoho.

riešenie:

14/2 = 7 (km / h) - Sparrow rýchlosti;

210/3 = 70 (km / h) - Eagle rýchlosti;

70/7 = 10 - toľkokrát, koľkokrát Eagle rýchlosť prekročí Sparrow rýchlosti;

70-7 = 63 (km / h), - na oveľa menšie rýchlosti vrabec Eagle rýchlosť.

Napísať odpoveď: 10 krát Eagle rýchlosť prekročí rýchlosť Sparrow; 63 km / h rýchlejšie ako orol vrabec.

sofistikovanejšie hladina

Ako sa naučiť, ako riešiť matematické úlohy pomocou tabuľky? Je to veľmi jednoduché! Spravidla stoly slúžia k zjednodušeniu a systematizovať podmienok. Aby sme pochopili túto metódu, prechádzať príklad.

Tu je knižnica s dvoma policami, knihy na prvých troch časoch viac ako sekundu. Ak sa prvej etapy preč osem kníh, a druhý, aby dal 32, budú rovnomerne rozdelené. Odpoveď na otázku: koľko kníh boli pôvodne na každej polici?

Ako sa naučiť riešiť problémy slovo v matematike, sme teraz všetci jasne ukazujú. Pre zjednodušenie vnímanie podmienky tvoria tabuľku.

podmienka

	1 polica	2 police
to bolo	3	x
to sa stalo	3-8	x + 32

Teraz môžeme rovnicu:

8 3x = x + 32;

3, x = 32 + 8;

2 = 40;

x = 20 (knihy) - to bolo na druhej polici;

20 * 3 = 60 (knihy) - to bolo na prvý polici.

Odpoveď: 60; 20.

Tu je dobrý príklad riešenia problému pri príprave rovnice za použitia pomocného tabuľky. To značne zjednodušuje vnímania.

logika

existujú aj zložitejšie úlohy v rámci matematiky. Ako sa naučiť riešiť logické problémy v matematike, sa pozrieme na v tomto oddiele. Ak chcete začať sa dostať podmienku uchopiť, sa skladá z niekoľkých položiek:

1. Máme pred sebou hárok s číslami od 1 do roku 2009.
2. Prešli sme všetky nepárne čísla.
3. Zo zvyšného počtu vypúšťa stojaci na nepárnych miestach.
4. Posledná akcia vykonaná do tej doby, kým jedno číslo zostáva.

Otázka: koľko vľavo skrížené?

Ako sa rýchlo naučiť, ako riešiť problémy matematickej logiky? Ak chcete začať v žiadnom zhone písať všetkými týmito číslami a zarážajúce, jeden po druhom, verte mi, je to veľmi dlhý a hlúpy povolania. Úlohou tohto typu možno ľahko vyriešiť, a v niekoľkých jednoduchých krokoch. Ponúkame spoločne uvažovať o rozhodnutí.

zdvih riešenie

Predpokladajme, že to, čo čísla zostanú po prvom rokovaní. Ak sú všetky nepárne vylúčené, sú: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Je potrebné poznamenať, že sú všetky násobky dvoch.

Úroda na nepárne číslo poľa. Čo nám zostáva? 4, 8, 12, ..., 2008. Berieme na vedomie, že všetci sú násobkami štyroch (to znamená, že bez odpočinku rozdelená do štyroch).

Ďalej odstráňte čísla na nepárne pole. Sme skončili s číslom série: 8, 16, 24, ..., 2008 Pravdepodobne ste uhádli, že sú všetky násobky ôsmich.

Je ľahké uhádnuť, o našich ďalších krokoch. Ďalším predmetom násobkov 16, potom 32, potom 64, 128, 256.

Keď sme sa dostali na násobky 512, potom sme len tri čísla: 512, 1024, 1536. Ďalšie etapa rezervného násobok 1024, to je na našom zozname je jedným z 1024.

Ako môžete vidieť, je problém vyriešený základný, bez väčšej námahy a hmotnosť stráveného času.

olympiáda

V škole existuje taká vec ako na olympijských hrách. Ak chcete získať detí so špeciálnymi zručnosťami. Ako sa naučiť riešiť problémy v matematike olympiády, a že sú, pozrite sa na nasledujúce.

Mali by ste začať s nižšou úrovňou, ďalej to komplikuje. Pracovnej schopnosti riešiť problémy, olympiáda ponúkajú príklady.

Olympiáda, Grade 5. Príklad.

Na našej farme žije deväť ošípaných, jedia po dobu troch dní a dvadsať sedem potravín vriec. Sused požiadal poľnohospodárov opustiť svoje päť ošípaných po dobu piatich dní. Koľko budete musieť kŕmiť ošípané päť na päť dní?

Olympiáda, Grade 6. Príklad.

Veľký orol letí tri metre za sekundu, a orlíček jeden meter od pol sekundy. Obaja začali z jedného vrcholu do iného. Koľko dospelých orol bude musieť čakať na svoje dieťa, ak je vzdialenosť medzi vrcholmi 240 metrov?

riešenie

V poslednej časti sme sa zamerali na dve jednoduché úlohy Olympiády na piatom a šiestom ročníku. Ako sa naučiť riešiť problémy v úrovni matematika Olympiad, navrhujeme, aby zvážila hneď.

Začnime od piatej triedy. To, čo musíme začať? Zistiť, koľko vriec jedol deväť ošípaných v jeden deň, aby mohla vykonať jednoduchý výpočet: 27: 3 = 9. Zistili sme niekoľko vriec deväť ošípaných denne.

Teraz spočítať, koľko je potrebné k taške jedno prasa za deň: 9: 9 = 1. Spomenúť, čo bolo povedané v podmienke, sused odišiel päť ošípaných po dobu piatich dní, takže potrebujeme 5 x 5 = 25 (kŕmne vaky). Odpoveď: 25 sáčkov.

Riešenie pre šiestej triedy:

240: 3 = 80 sekúnd lietajúce dospelých orol;

orlíček 1 sekunda letí dva metre, teda: 80 * 2 = 160 metrov pozrite Eaglet 80 sekúnd;

240-180 = 80 metrov odletí Orlík, keď dospelý orol pristál na skale;

80: 2 = 40 sekúnd ešte potreba orlíček dosiahnuť dospelých orol.

Odpoveď: 40 sekúnd.