Fraktálne geometria - úžasný zázrak

Pojem "fraktálne geometrie" a "fraktálne" sa objavili na konci 70. rokov. A v druhej polovici 80. rokov, ktoré sa stali súčasťou slovníka programátorov, matematikov a dokonca aj finančné obchodníkmi. Termín "fraktálne" je odvodený z latinského "fractus" a preložená "fragmenty skladajúci sa z". Tieto slová v roku 1975, americký a francúzsky vedec Benoit Mandelbrot načrtol nepravidelný, ale self-podobný štruktúru, ktorá mu potom urobil. V roku 1977 vydal knihu, ktorá bola úplne venovanú tejto jedinečnej a krásnej fenoménu fraktálne geometrie prírody.

Sam Benoit Mandelbrot bol matematik, ale termín "fraktál" neodkazuje na matematických pojmov. Spravidla sa rozumie geometrický tvar, ktorý má jednu alebo viac týchto vlastností:

1) so zvýšením jej detekovaného komplexné štruktúry;

2) väčšej alebo menšej miere, táto hodnota je podobná k sebe;

3) môže byť konštruovaný s použitím rekurzívne procedúry;

4), je charakterizovaný tým, frakčný Hausdorffův (fraktálne) presahujúcom topológie.

Fraktálne geometria - to je skutočná revolúcia v matematickom popise prírody. Môžete ju použiť na opis svet je oveľa jasnejšie, než to robí tradičné matematiku alebo fyziku. Zoberme si napríklad, Brownovho pohybu. Zdanlivo náhodný pohyb častíc prachu suspendovaného vo vode, je chaos. Napriek tomu aj tu je fraktálne geometrie. Promiskuitný Brownov pohyb má frekvenčnú charakteristiku, ktorá môže byť použitá na predpoveď udalosti s veľkým počtom štatistických údajov. To ale nemôže dôjsť k prekvapeniu. Avšak, to je Brownov pohyb pomohol vo svojej dobe Mandelbrot predpovedajú cenové výkyvy v hodnote vlny.

Fraktálne geometria bol široko používaný v počítačovej techniky. Len si predstavte, že je potrebné, aby program, ktorý dokáže zobrazovať trojrozmerný model pobrežia, hory alebo na okraj lesa. Čo formula popísať všetky možné? Načo funkcie? A tu prichádzajú do fraktálov pomoci. Pozrite sa na malé pobočke - túto drobnú podobnosť veľký strom. Malý mrak je druh veľkých mrakov, a molekula - malá analóg galaxie. Takže, s použitím opakovania vzorcov, teda tých, ktoré sa odkazujú na seba, je možné simulovať veľmi realistický obraz.

Fraktálne geometrie nachádza uplatnenie v oblasti architektúry, výtvarného umenia (impresionizmus fraktálne). Senzačný vo svojom časovom maľovanie Jacksona Pollocka je ukážkovým príkladom. S pomocou fraktálov filmového priemyslu urobil skutočný prielom - pred umelé znaky nikdy nevyzerali tak realistické. Ekonómovia použiť predvídať priebeh kolísanie s cennými papiermi. World fraktály ukladá oveľa viac prekvapujúce, pretože sa jedná o živý jazyk prírody a kto vie, ktoré objav bude tlačiť ľudstvo v najbližších 5-10 rokov?