Laminárny a turbulentný prietok. Režimy toku

Štúdium vlastností prietokov kvapalín a plynov je veľmi dôležité pre priemyselné a komunálne služby. Laminárny a turbulentný prietok ovplyvňuje rýchlosť prepravy vody, ropy, zemného plynu prostredníctvom potrubí na rôzne účely, ovplyvňuje ďalšie parametre. Vedomosti o hydrodynamike sa zaoberajú týmito problémami.

klasifikácia

Vo vedeckom prostredí sú tokové režimy kvapaliny a plynov rozdelené do dvoch úplne odlišných tried:

• Laminárny prúd;
• turbulentné.

Tiež rozlišujte prechodnú fázu. Mimochodom, výraz "kvapalina" má široký význam: môže byť nestlačiteľný (v skutočnosti je to kvapalina), stlačiteľný (plyn), vodivý atď.

anamnéza

V roku 1880 Mendeleyev tiež vyjadril myšlienku existencie dvoch protichodných režimov. Britský fyzik a inžinier Osborne Reynolds podrobnejšie preskúmal túto záležitosť a dokončil výskum v roku 1883. Po prvé, prakticky a potom pomocou vzorcov zistil, že pri nízkej rýchlosti prúdenia pohyb kvapalín nadobúda laminárnu formu: vrstvy (častice častíc) sa ťažko zmiešajú a pohybujú pozdĺž paralelných trajektorií. Avšak po prekonaní určitej kritickej hodnoty (za rôznych podmienok je to iné), nazývaného Reynoldsovým číslom, sa zmenia režimy prietoku kvapalín: prúd prúdu sa stáva chaotickým, vírivý - teda turbulentný. Ako sa ukázalo, tieto parametre sú do určitej miery špecifické pre plyny.

Praktické výpočty anglického vedca ukázali, že správanie napríklad vody závisí od tvaru a veľkosti nádrže (potrubie, kanál, kapilár atď.), Cez ktoré preteká. V prípade potrubia s kruhovým prierezom (používaným na montáž tlakových potrubí) je jeho číslo Reynolds - kritický stav vzorca opísané nasledovne: Re = 2300. Pri prietoku pozdĺž otvoreného kanála je číslo Reynoldsovo odlišné: Re = 900. Pri nižších hodnotách Re sa tok objednáva, Celkovo - chaotické.

Laminárny tok

Rozdiel medzi laminárnym prúdením a turbulentným tokom je v povahe a smere toku vody (plynu). Pohybujú sa vo vrstvách, nie miešajú a bez pulzovania. Inými slovami, pohyb prechádza rovnomerne, bez náhodných tlakových skokov, smeru a rýchlosti.

Laminárny tok tekutiny sa vytvára napríklad v úzkých krvných cievach živých tvorov, rastlinných kapilár a za porovnateľných podmienok počas prúdenia veľmi viskóznych kvapalín (palivový olej potrubím). Ak chcete vizuálne vidieť tryskový prúd, stačí mierne otvoriť vodovodný kohútik - voda bude plynúť rovnomerne, rovnomerne bez miešania. Ak je kohútik otočený do konca, tlak v systéme sa zvýši a prúd sa stane chaotickým.

Turbulentný tok

Na rozdiel od laminárneho toku, v ktorom sa blízke častice pohybujú pozdĺž prakticky paralelných trajektorií, je turbulentný tok tekutiny neusporiadaný. Ak použijeme Lagrangeov prístup, trajektórie častíc sa môžu ľubovoľne pretínať a správať sa dosť nepredvídateľne. Pohyby kvapalín a plynov za týchto podmienok sú vždy nestacionárne a parametre týchto nestacionárnych stavov môžu mať veľmi široký rozsah.

Keď sa režim laminárneho prúdenia plynu zmení na turbulentnú, je možné ho vystopovať pomocou príkladu prasknutia dymu z horiacej cigarety v bezvzduchovom vzduchu. Spočiatku sa častice pohybujú prakticky paralelne v časovo invariantných trajektóriách. Dym sa zdá byť nehybný. Potom na mieste náhle sú veľké víry, ktoré sa úplne chaoticky pohybujú. Tieto víry sa rozpadajú na menšie, tie na ešte menšie a tak ďalej. Nakoniec je dym takmer zmiešaný s okolitým vzduchom.

Cykly turbulencie

Uvedený príklad je učebnicou a z jeho pozorovania vedci urobili tieto závery:

1. Laminárny a turbulentný tok má pravdepodobnú povahu: prechod z jedného režimu na druhý sa nevyskytuje na presne definovanom mieste, ale na pomerne ľubovoľnom, náhodnom mieste.
2. Najprv sa objavujú veľké víry, ktorých veľkosť je väčšia ako veľkosť prameňa dymu. Pohyb sa stáva nestálý a silne anizotropný. Veľké toky strácajú stabilitu a rozkladajú sa na menšie a menšie. Preto vzniká celá hierarchia vírov. Energia ich pohybu sa prenáša z veľkých na malé a na konci tohto procesu zmizne - rozptýlenie energie sa vyskytuje v malej mierke.
3. Režim turbulentného toku je náhodný: jeden alebo druhý vír sa môže objaviť na úplne ľubovoľnom, nepredvídateľnom mieste.
4. Zmiešavanie dymu s okolitým vzduchom sa prakticky nevyskytuje v laminárnom režime a keď je turbulentné, je veľmi intenzívne.
5. Napriek tomu, že okrajové podmienky sú stacionárne, samotná turbulencia má výrazný nestacionárny charakter - všetky plynovody sa v závislosti od času menia.

Existuje ďalšia dôležitá vlastnosť turbulencie: je vždy trojrozmerná. Aj keď zvažujeme jednorozmerný tok v potrubí alebo v dvojrozmernej hraničnej vrstve, pohyb vírivých vírov stále preteká v smere všetkých troch súradnicových osí.

Reynoldsovo číslo: vzorec

Prechod od laminarity k turbulencii je charakterizovaný tzv. Kritickým číslom Reynoldsovho čísla:

Re _cr = (ρ1L / μ) _cr,

Kde ρ je hustota toku, u je charakteristická rýchlosť toku; L je charakteristická veľkosť prietoku, μ je koeficient dynamickej viskozity a cr je prietok pozdĺž potrubia s kruhovým prierezom.

Napríklad pri prietoku s rýchlosťou u v potrubí sa priemer potrubia používa ako L. Osborne Reynolds ukázal, že v tomto prípade 2300 cr <20000. Rozptyl je veľmi veľký, takmer rádovo.

Podobný výsledok sa dosiahne aj v hraničnej vrstve na doske. Charakteristickým rozmerom je vzdialenosť od prednej hrany dosky a potom: 3 × 10 ⁵ cr <4 × 10 ⁴ . Ak L je definovaná ako hrúbka hraničnej vrstvy, potom 2700 cr <9000. Existujú experimentálne štúdie, ktoré ukázali, že hodnota Re _cr môže byť ešte väčšia.

Pojem narušenie rýchlosti

Laminárny a turbulentný prietok kvapaliny a preto kritická hodnota Reynoldsovho čísla (Re) závisí od väčšieho počtu faktorov: tlakový gradient, výška drsností, turbulencia vo vonkajšom prietoku, teplotný rozdiel atď. Pre pohodlie sa tieto celkové faktory nazývajú aj rýchlostné poruchy , Pretože majú určitý vplyv na rýchlosť prúdenia. Ak je táto porucha malá, môže byť zhasnutá viskóznymi silami, ktoré majú tendenciu vyrovnať rýchlostné pole. Pri veľkých poruchách môže tok stratiť stabilitu a vzniká turbulencia.

Vzhľadom na skutočnosť, že fyzický význam Reynoldsovho čísla je pomer inerciálnych síl a viskóznych síl, narušenie tokov je predmetom vzorca:

Re = ρuL / μ = ρu2 / (μs (u / L)).

V čitateli je dvojitá rýchlostná hlava a v menovateli je množstvo poradia trecieho napätia, ak je hrúbka hraničnej vrstvy považovaná za L. Vysokorýchlostný tlak má tendenciu zničiť rovnováhu a proti treniu pôsobia trecie sily . Nie je však jasné, prečo sily zotrvačnosti (alebo vysokorýchlostná hlava) vedú k zmenám len vtedy, keď sú 1000 krát väčšie ako viskózne sily.

Výpočty a fakty

Pravdepodobne by bolo vhodnejšie používať ako charakteristickú rýchlosť nielen absolútnu rýchlosť toku u, ale aj perturbáciu rýchlosti. V tomto prípade bude kritické číslo Reynolds rádovo 10, to znamená, ak rýchlostná hlava prekročí viskózne napätie o faktor 5, laminárny tok kvapaliny prúdi do turbulentného. Táto definícia Re podľa názoru viacerých vedcov dobre vysvetľuje nasledujúce experimentálne potvrdené fakty.

Pre ideálne rovnomerný profil rýchlosti na ideálne hladkom povrchu tradične určený počet _Rekr má tendenciu k nekonečnu, to znamená, že prakticky neexistuje prechod k turbulenciám. Reynoldsovo číslo, ktoré sa určuje veľkosťou perturbácie rýchlosti, je menšie ako kritické číslo, ktoré sa rovná 10.

V prítomnosti umelých turbulátorov, ktoré spôsobujú rýchlosť porovnateľnú s hlavnou rýchlosťou, prúd sa stáva turbulentný pri oveľa nižších hodnotách Reynoldsovho čísla ako Re _cr , určený z absolútnej hodnoty rýchlosti. To nám umožňuje použiť hodnotu koeficientu Re _cr = 10, kde sa ako charakteristická rýchlosť používa hodnota poruchy absolútnej rýchlosti spôsobená vyššie uvedenými dôvodmi.

Stabilita laminárneho prietoku v potrubí

Laminárny a turbulentný prietok je typický pre všetky typy kvapalín a plynov v rôznych podmienkach. V prírode sú laminárne toky vzácne a typické, napríklad pri úzkom podzemnom toku v plochých podmienkach. Oveľa viac sa táto problematika zaoberá vedcami v kontexte praktických aplikácií na prepravu vody, ropy, plynu a iných technických kvapalín prostredníctvom potrubí.

Stabilita laminárneho toku je úzko spojená s vyšetrovaním narušeného pohybu hlavného prúdu. Je zistené, že je vystavená pôsobeniu takzvaných malých porúch. V závislosti od toho, či časom vyblednú alebo rastú, je hlavný prúd považovaný za stabilný alebo nestabilný.

Tok stlačiteľných a nestlačiteľných kvapalín

Jedným z faktorov ovplyvňujúcich laminárny a turbulentný prietok kvapaliny je jej stlačiteľnosť. Táto vlastnosť kvapaliny je obzvlášť dôležitá pri štúdiu stability nestátnych procesov s rýchlou zmenou základného toku.

Štúdie ukazujú, že laminárny tok nestlačiteľnej tekutiny vo valcových rúrkach je stabilný voči pomerne malým osímymometrickým a neosmerometrickým perturbáciám v čase a priestore.

Nedávno sa uskutočnili výpočty o účinku osovo-symetrických porúch na stabilitu prietoku vo vstupnej časti valcovej rúrky, pričom hlavný prietok závisí od dvoch súradníc. Súradnica pozdĺž osi potrubia sa považuje za parameter, na ktorom závisí rýchlostný profil od polomeru hlavného prietokového potrubia.

záver

Napriek storočným štúdiám nemožno povedať, že laminárne a turbulentné toky boli dôkladne študované. Experimentálny výskum na mikroúrovni predstavuje nové otázky, ktoré si vyžadujú odôvodnené zdôvodnenie. Povaha výskumu je tiež praktickým využitím: vo svete sú položené tisíce kilometrov vody, ropy, plynu a produktovodov. Čím viac technických riešení na zníženie turbulencií počas prepravy, tým účinnejšie bude.