Pravidelný hexagon: aký bol záujem, a ako sa postaviť

Je tu ceruzku vo vašom okolí? Pozrite sa na jeho časti - jedná sa o pravidelný šesťuholník, alebo ako sa tomu hovorí, hexadecimálne. Táto forma má tiež matice prierez, hexagonálne pole šach, kryštálovú mriežku niektorých komplexných molekúl uhlíka (napríklad grafit) vločiek, voštiny a ďalších objektov. Obrie pravidelný šesťuholník bola nedávno zistená v Saturnovom atmosfére. Znamená to zdať divné, ako časté používanie povahy pre ich tvorbu návrhov tejto forme? Pozrime sa na tomto obrázku v detaile.

Pravidelný šesťuholník je polygón s šiestimi rovnakými stranami a rovnaké uhly. Od školského Samozrejme vieme, že má nasledujúce vlastnosti:

• Dĺžka jeho strán zodpovedá polomeru opísanej kružnice. Zo všetkých geometrických tvarov , táto vlastnosť je pravidelný šesťuholník.
• Uhly sú rovnaké, a každá hodnota je 120 °.
• Obvod šesťuholníka možno zistiť zo vzorca P = 6 * R, ak je známy polomer kružnice opísanej okolo neho, alebo R = 4 * √ (3) * r, keď sa kruh v ňom zapísaný. R a r - polomery opísanej a vpísanej kružnice.
• Plocha obsadená pravidelného šesťuholníka sú definované nasledovne: S = (3 * √ (3) * R ²⁾ / 2. Ak je polomer je neznámy, namiesto toho nahradiť dĺžku jednej zo strán - ako je známe, zodpovedá dĺžke polomeru opísanej kružnice.

V pravidelný šesťuholník má jednu zaujímavú vlastnosť, cez ktorú dostal v prírode je veľmi rozšírená - je schopný vyplniť akejkoľvek povrchovej rovine bez presahov a medzier. K dispozícii je aj tzv lemma Pala, pričom správne hex strane, ktorý je rovný 1 / √ (3), je pneumatika je univerzálny, tj môže vzťahovať na akúkoľvek sadu, ktorá má priemer v jeden celok.

Teraz zvažovať výstavbu pravidelného šesťuholníka. Existuje niekoľko spôsobov, z ktorých najjednoduchšie zahŕňa použitie kompasov, ceruzkou a pravítkom. Spočiatku sme nakresliť ľubovoľný kruh kompas, potom akékoľvek miesto na tomto kruhu robí bod. Bez toho aby sa zmenila riešenie kompasu, dal tip v tomto bode poznamenať, ďalší zárez kruh, pokračujte tak dovtedy, až sa dostanete všetkých 6 bodov. Zostáva len spojiť je pomocou priamkových úsekov, a získať požadovanú hodnotu.

V praxi, tam sú časy, kedy chcete nakresliť veľký šesťuholník. Napríklad na sadrové stropu dvojúrovňové okolo miesta pripojenia centrálneho lustra, by mala byť nastavená na nižšej úrovni šiestich lampičkami. Kompas tejto veľkosti Nájsť bude veľmi, veľmi ťažké. Čo robiť v tomto prípade? Ako by mohol nakresliť veľký kruh? Veľmi jednoduché. Musíme zaujať silnú niť na požadovanú dĺžku a kravatu jeden zo svojich koncov v prednej časti ceruzky. Teraz už zostáva len nájsť partnera, ktorý si pripol na strop v mieste, kde druhý koniec závitu. Samozrejme, že v tomto prípade existujú drobné chyby, ale je nepravdepodobné, že dokonca byť viditeľné na cudzincov.