Pravidlá Kirchhoff

Slávny nemecký fyzik Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), absolvent University of Königsberg, ako predseda matematickej fyziky na univerzite v Berlíne, na základe experimentálnych dát a Ohmov zákon dostal sadu pravidiel, ktorá nám umožňuje analýzu zložitých elektrických obvodov. Tak tam boli a sú používané v elektrodynamiky pravidiel Kirchhoffových.

Prvý (obvykle uzol) je v podstate zákon zachovania náboja v spojení s podmienkou, že poplatky nie sú narodil a nezmizne vo vodiči. Toto pravidlo platí pre uzly elektrických obvodov, tj bod obvod, v ktorom konverguje tri alebo viac vodičov.

Ak vezmeme kladný smer prúdu v obvode, ktorý je vhodný k aktuálnej node, a ten, ktorý sa odchyľuje - pre negatívne, súčet prúdov v každom uzle, musí byť nula, pretože náklady nemôžu hromadiť v mieste:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Inými slovami, výška poplatku, ktorý zodpovedá uzla za jednotku času sa bude rovnať počtu nábojov, ktoré idú z daného bodu v rovnakom časovom období.

Kirchhoffov druhé pravidlo - zovšeobecnenie z Ohmovho zákona a vzťahuje sa na uzavretých obrysov s rozvetveným reťazcom.

V každom uzavretom okruhu, ľubovoľne zvolené v komplexnom elektrického obvodu, algebraický súčet produktov z prúdov sily a odpory zodpovedajúcich kontúrovej grafy bude rovnať algebraický súčet emf v obvode:

i = i = n₁ n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = ak = l

Pravidlá Kirchhoffove sa najčastejšie používajú na stanovenie hodnoty sily prúdu v komplexných oblastiach reťazca, kde odpor a parametre existujúcich zdrojov sú uvedené. Zvážiť spôsob uplatňovania pravidiel na príklad výpočtu obvode. Vzhľadom k tomu, rovnice, v ktorých je použitie pravidiel Kirchhoffových, sú obyčajné algebraické rovnice, číslo by sa mala rovnať počtu neznámych. V prípade, že analyzuje obvod obsahuje n uzly a M častí (vetiev), potom prvé pravidlo môže byť vytvorená (m - 1) nezávislé rovnice použitím druhé pravidlo, viac (n - m + 1), nezávislé rovnice.

Akcia 1. Vyberte si náhodný smer prúdu, pozorovanie "pravidlo", prílivu a odlivu, uzol nemusia byť zdrojom alebo vypustiť poplatkov. Ak zvolíte aktuálny smer urobíte chybu, potom hodnota tohto prúdu bude negatívny. Ale zdroje aktuálnych akčných oblastiach nie sú svojvoľné, sú diktované spôsobom, vrátane tyče.

Krok 2 Rovnica prúdov zodpovedá prvej Kirchoffovho pravidlo pre uzol B:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Krok 3: Rovnica zodpovedajúce pravidlo druhého Kirchhoffovho, ale predbežne vybrala dva nezávislé okruhy. V tomto prípade existujú tri možnosti: ľavá slučky {badb} priamo obvod {bcdb} a obrys okolo celého {badcb} reťazca.

Vzhľadom k tomu, že je nutné nájsť iba tri intenzity elektrického prúdu, obmedzíme na dva okruhy. Smer bypass hodnota nemá žiadny prúd a EMF sa považujú za pozitívne, ak sa zhodujú so smerom obtokom. Ideme po vrstevnici {} badb proti smeru hodinových ručičiek, rovnica sa stojí:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Druhé kolo zaviazať do značnej kruhu {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Krok 4: Teraz tvorí sústavu rovníc, čo je celkom jednoduché vyriešiť.

Pomocou pravidiel Kirchhoff, môžete vykonať pomerne komplikované algebraické rovnice. Situácia je jednoduchšie, ak obvod obsahuje určité symetrických prvkov, v tomto prípade môžu byť uzly s rovnakých potenciálov a vetvy reťaze s rovnakými prúdmi, čo značne zjednodušuje rovnicu.

Klasickým príkladom tejto situácie je problém určiť aktuálnu sily v kubickom tvare, zložené z rovnakých odporov. Tým symetria obvod potenciály 2,3,6 bodov, ako aj 4,5,7 body sú rovnaké, môžu byť spojené, pretože sa nemení, pokiaľ ide o rozloženie prúdu, ale značne zjednodušená schéma. Tak, Kirchhoff zákon do elektrického obvodu povolyaet ľahko vykonávať zložité výpočtu obvodu DC.