Princíp superpozície elektrických polí

Hlavným cieľom tejto časti je formulované tak, elektrostatiky podľa vopred stanovenej rozloženia v priestore a množstve elektrických nábojov (zdroje pole) pre určenie hodnoty vektora poľa E vo všetkých bodoch. Riešenie tohto problému je možné na základe týchto pojmov je zásada superpozície elektrických polí (princíp nezávislosti účinku elektrických polí): intenzita akéhokoľvek elektrického poľa systému nákladov sa bude rovnať geometrického súčtu intenzity poľa, ktoré sú vyrábané podľa každého z poplatkov.

Poplatky, ktoré vytvárajú elektrostatické polia môžu byť rozdelené do priestoru alebo diskertno alebo kontinuálne. V prvom prípade je intenzita poľa :

n

E = Σ Ei₃

i = t,

kde Ei - intenzita v určitom mieste teréne priestoru vytvoreného jedno nabitie systému i-teho, a n - celkový počet diskertnyh poplatky, ktoré sú zahrnuté do systému.

Príkladom riešenie tohto problému, ktorý je založený na princípe superpozície elektrických polí. Tak pre stanovenie elektrostatického poľa, ktoré je vytvorené vo vákuu stacionárnych bodových nábojov q₁, q₂, ..., Qn, podľa vzorca:

n

E = (1 / 4πε₀) Σ (Qi / r³i) ri

i = t,

kde ri - radius vektor vyvodiť z hľadiska náboja qi v uvažovanom mieste vstupu na hraciu plochu.

Tu je ďalší príklad. Stanovenie elektrostatického poľa, ktoré sa vytvára prostredníctvom elektrického dipólu vo vákuu.

Dipól - systém dva rovnaké absolútne hodnoty, a teda z opačného znamienka poplatkov q> 0 a -q, vzdialenosť Aj medzi nimi je pomerne malá v porovnaní s bodmi na diaľku do úvahy. Rameno dipól vektor sa bude nazývať l, ktorý je smerovaný pozdĺž osi dipólu s kladným nábojom negatívne a číselne rovná vzdialenosti Aj medzi nimi. Vektorové pₑ = ql - elektrický dipólový moment (elektrický dipólový moment).

Dipól intenzity poľa E v každom bode:

E = + E₊ E₋,

kde E₊ a E₋ sú terénne silné elektrické náboje q a -q.

Tak, v bode A, ktorý sa nachádza na osi dipólu, intenzita poľa dipólu by byť rovnaké vo vákuu

E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

V bode B, ktorý je umiestnený na kolmici na os dipólu znížená z jej stredu:

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

V ľubovoľnom bode M, dostatočne vzdialené od dipólu (r≥l), intenzita jeho pole jednotky

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosθ + 1

Okrem toho, je elektrické pole, je princíp superpozície dvoch tvrdení:

1. Coulombovho sila interakciou dvoch poplatkov nie je závislá na prítomnosti ďalších nabitých tiel.
2. Predpokladajme, že náboj q interaguje so systémom poplatkov Q1, Q2,. , , Qn. Ak každý z nákladov systému pôsobí na náboj q vynútiť F₁, fluóru, ..., Fn, v tomto poradí, výsledná sila F, pôsobiaca na náboj q na strane systému je rovná vektorový súčet jednotlivých zložiek:
   F = F₁ + fluóru + ... + Fn.

To znamená, že princíp superpozície elektrické pole umožňuje, aby sa k dôležitému vyhlásení.

Ako je známe, zákon univerzálny gravitácie platí nielen pre bodové masy, ale aj pre loptičky s distribúciou spherically-symetrické hmotnosti (najmä pri lopte a hmotného bodu); potom R - vzdialenosť medzi stredmi guličiek (z bodu hmoty do stredu guľôčky). Vyplýva to z matematickej formy gravitačného zákona a princípu superpozície.

Vzhľadom k tomu, vzorec Coulombovho zákona má rovnakú štruktúru ako gravitačný zákon, a Coulombovho sila je tiež konfigurovaný pole superpozícia princíp, že je možné, aby sa k podobnému záveru: Coulombov bude interagovať dva nabité gule (bodový náboj s loptou), s tým, že guličky majú sféricky symetrické rozloženie náboja; hodnota r je v tomto prípade je vzdialenosť medzi stredmi guličiek (z hľadiska náboja na guľu).

Preto je intenzita poľa nabité gule je mimo hracej je rovnaká ako u bodového náboja.

Ale v elektrostatiky, na rozdiel od gravitácie, s touto predstavou, ako superpozícia polí, musíme byť opatrní. Napríklad, keď sa blíži kladne nabité kovové guličky sférické symetria je rozbitá kladné náboje, vzájomne tlačí preč, budú mať tendenciu najviac vzdialená od seba úsekov guľou (budú centrami kladným nábojom byť umiestnené ďalej od seba, než stredy guľou). Preto je odpudivá sila guličiek v tomto prípade nižšie, než je hodnota, ktorá sa získa z Coulombovho zákona nahradením R vzdialenosť medzi stredmi.