Ako vypočítať objem - výpočtový vzorec

Jedným z najzaujímavejších problémov v geometrii, výsledkom rozhodnutí, ktorá je dôležitá vo fyzike a chémii, a v iných oblastiach - definícia zväzkov. Lov matematiku v škole, deti sú často daná myšlienka: "Prečo ju potrebujeme" Svet okolo sa zdá byť tak jednoduché a jasné, že isté znalosti škola patrí do kategórie "zbytočné". Ale je potrebné čeliť, napríklad doprava a vyvstáva otázka, ako vypočítať množstvo nákladu. Hovoríte, že nie je nič jednoduchšie? Zle. Znalosť výpočtových vzorcov, treba výrazy "hustota substancie", "bulk tela hustotou".

Školská znalosti - praktický základ

Učitelia škôl, učebné základy geometrie, ponúkajú nám definíciu rozsahu: časť priestor obsadený v tele. V tomto vzorci pre stanovenie objemu zaznamenaného na dlhú dobu, a môžete ich nájsť v adresároch. Stanovenie objemu pravého tvaru tela ľudstvo naučil dlho pred pojednaní Archimedes. Ale tento veľký grécky mysliteľ predstavil techniku, aby bolo možné určiť množstvo akejkoľvek postave. Jeho závery boli základom integrálneho počtu. Objemný verí, výsledky získané pri otáčaní rovinných geometrických obrazcov.

Euklidovská geometria s určitou presnosťou určiť množstvo:

geometrické teleso	vzorec výpočtu	hlavné parametre
kváder	V = LBH	l - dĺžka, b - šírka, h - výška
kocky	V = 3	a - z kocky okraj
valec	V = Sh	S - stopa, h - výška
sféra	V = 3/3 4πR	R- polomer gule

Rozdiel medzi plochými a trojrozmerných obrázkov nemôže odpovedať na otázku niektorých chorých o tom, ako vypočítať objem obdĺžnika. Ide o to, rovnako ako tu, nevedia. Zmätky v geometrickom dostupného materiálu, obdĺžnik je niekedy nazývaná kváder.

Čo je potrebné vziať, ak tvar tela nie je tak jasne definované?

Stanovenie množstva zložitých geometrických štruktúr - práca nie je ľahké. To by sa malo riadiť niekoľkými zásadami nemenné.

• Akýkoľvek subjekt môže byť rozobraný do jednoduchších častí. Objem je súčtom objemov jeho jednotlivých častí.
• Ekvivalentné orgány majú rovnaký objem, paralelné transport orgánov nemení svoj objem.
• Jednotka objem je považovaný za objem kocky dĺžky.

Prítomnosť orgánov nepravidelného tvaru (spomeňte si na notoricky známu korunu kráľa Heron) nestal problém. Stanovenie objemu telies hydrostatické váženie je možný. Ide o proces priameho merania objemu kvapaliny, ktoré majú byť dodané v tele, ktoré budú popísané nižšie.

Rôzne aplikácie s cieľom určiť množstvo

Vráťme sa k problému: ako vypočítať objem prepravovaného tovaru. Aká je náplň: balenú alebo uvoľnený? Aké sú parametre kontajnera? Existuje viac otázok než odpovedí. Dôležitou otázkou bude hmotnosť nákladu, pretože inú dopravu nosnosť a skladbu - maximálna hmotnosť vozidla. Porušenie pravidiel pre transport čeliť postihom.

Problém 1. Predpokladajme, že tovar je obdĺžnikové nádoby naplnené tovarom. Poznať hmotnosť tovaru a obalu, môžete ľahko určiť celkovú hmotnosť. Objem nádoby je definovaná ako objem kvádra.

Vedomím kapacity dopravy, jej rozmery, je možné vypočítať možný objem prepravovaného nákladu. Správna rovnováha týchto parametrov, aby sa zabránilo katastrofe, predčasný odchod z dopravného systému.

Problém 2. Náklad - sypký materiál: piesok, štrk a podobne. V tejto fáze, bez znalosti z fyziky je len odborník môže urobiť cool, ktorých skúsenosti v oblasti nákladnej dopravy umožňuje intuitívne určiť maximálnu povolenú čiastku, ktorá má byť transportovaný.

Vedecká metóda predpokladá znalosť takých parametrov ako hustoty (objemovej hmotnosti) nákladu.

Použitie vzorca V = m / ρ, kde m - hmotnosť zaťaženia, ρ - hustota materiálu. Než si vypočítať výšku hodnoty poznať mernej hmotnosti nákladu, čo tiež nie je ťažké (stôl, stanovenie laboratórne).

Táto technika tiež funguje pri určovaní objemu tekutého nákladu. Ak je toto opatrenie používa ako jednotka liter.

Stanovenie objemu stavebných foriem

Otázka stanovenie objemu hrá dôležitú úlohu pri budovaní. Výstavba rodinných domov a ďalších stavieb - je to drahé, stavebné materiály vyžadujú starostlivé a veľmi presný výpočet.

Základom budova - základ - je zvyčajne cast konštrukcia je vyplnená betónom. Než sa výpočet objemu betónu, je nutné určiť typ nadácie.

Slab nadácie - doska v tvare kvádra. Stĺpcová báza - obdĺžnikové alebo valcové stĺpy určitá časť. Stanovenie objemu kolóny a vynásobením počtu, je možné vypočítať kubický obsah betónu pre celý základ.

Počítanie množstvo betónu, na steny alebo stropy, stačí zadať: vymedziť rozsah celej steny, znásobenie dĺžky od šírky a výšky, potom zvlášť definovať objemy okenných a dverových otvorov. Rozdiel v objeme celkový objem steny a otvory - objem betónu.

Ako určiť objem budovy?

Niektoré softvérové aplikácie vyžadujú znalosti o objeme budov a stavieb. Patria sem problémy opravy, rekonštrukcie, určovanie vlhkosti, otázky týkajúce sa vykurovanie a vetranie.

Pred odpoveďou na otázku, ako vypočítať objem budovy, aby meranie na vonkajšej strane: prierezové plochy (dĺžka násobí šírka), výška budovy z dna prvého poschodia do podkrovia.

Stanovenie vnútorných objemov vykurovaného priestoru je vykonávané na vnútornej zdvih.

ohrievače

Moderné byty a kancelárie si nemožno predstaviť bez vykurovacieho systému. batérie a spojovacie potrubné systémy sú hlavnou časťou. Ako vypočítať objem vykurovacieho systému? Celkový objem všetkých vykurovacích vetiev, ktorá je uvedená na chladič, musí byť pridaný do objemu rúrok.

V tejto fáze to je problém: ako vypočítať množstvo potrubia. Predstavme si, že potrubie - valec je sám riešenie: použiť vzorec pre výpočet objemu valca. V vykurovacích systémoch, rúrky sa naplní vodou, takže je nutné poznať plochu vnútornej časti rúrky. U, ktoré definujú jeho vnútorný polomer (R). Vzorec stanovenie plochy kruhu: S = πR ^2. Celková dĺžka potrubia je určená ich dĺžky v miestnosti.

Odpadová voda v dome - systém trubiek

Kladenie potrubia pre odvodnenie, je tiež potrebné poznať objem potrubia. V tomto kroku, s vonkajším priemerom podobné vyššie uvedených krokov.

Stanovenie objemovej kovu, ktorý sa používa na výrobu rúr - aj zaujímavou výzvou. Geometricky potrubia - valec s otvormi. Stanoví sa plocha prstenca ležiace v jej prierezu - úloha je pomerne zložitý, ale riešiteľné. Jednoduchší spôsob - definovanie vonkajšie a vnútorné objemy trubiek, a rozdiel medzi týmito hodnotami je objem kovu.

Stanovenie objemu vo fyzikálnych problémov

Slávna legenda o korunu kráľa Gerona je známa nielen ako výsledok riešenia problému odvodenie "čistá voda" krádeže klenotníkov. Výsledkom zložitého Archimedes duševnej činnosti - definícia objemov telies nepravidelného geometrického tvaru. Základná myšlienka extrahuje filozofia - objem kvapaliny, vytlačenej v tele je objem tela.

V laboratórnych štúdiách sa odmernom valci (kadička). Stanovenie objemu kvapaliny (V ₁₎ je ponorená do nej telo fungovať sekundárne merania (V _2). Rozdiel objem je primárne a sekundárne merania: V _t = V ₂ - V _1.

Tento spôsob stanovenia objemu telesa sa používajú pri výpočte objemovú hmotnosť granulovaných nerozpustných materiálov. To je veľmi užitočné pri určovaní hustoty zliatiny.

Vypočíta sa objem kolíkov môžu byť pomocou tejto metódy. Zdá sa, že pomerne ťažké určiť množstvo tak malom tele, ako kolík alebo pelety. Porovnajte ju nemožno zmerať, meracie valec je tiež pomerne veľký.

Ale ak jeden používa niekoľko úplne identická čapy (n), potom je možné použiť merací valec, či je ich celkový objem (V _t = V ₂ - V _1). Potom bola výsledná hodnota delená počtom kolíkov. V = V _r \ n.

Tento problém sa stáva jasné, či je nutné jeden veľký kus vedie k obsadeniu veľa peliet.

Jednotky objemu tekutín

Medzinárodná sústava jednotiek zahŕňa meranie objemu v ^m3. V každodennom živote stále viac používajú mimo SI jednotky: liter, mililiter. Keď sa určí, ako vypočítať objem v litroch pomocou translačný systém 1 m ³ = 1000 litrov.

Používať v každodennom živote iných nesystémových krokov môže spôsobiť ťažkosti. Briti používali známejší k nim, sudy, galóny, bušlov.

Systém prenosu:

britské opatrenia		ruskí opatrenia
bušel	36,4 l	vedro	12 l
galón	4,5l	sud	490 l
Hlavne (suché)	115,628l	damašek	1, 23 l
Hlavne (olej)	158 988 l	šálka	0, 123 l
Anglicky barel pre pevné látky	163,65l	Stiffy	0,06l

s neštandardnými údajov problému

Problém 1: Ako vypočítať sumu, pretože vedel, výšku a plochu? Zvyčajne je tento problém vyriešený stanovením množstvo potiahnutia rôznych častí galvanicky. Tak je známe, je povrchová plocha položiek (S). Hrúbka vrstvy (H) - výška. Objem daná súčinom plochy a výšky: V = Sh.

Cieľ 2. kocky zaujímavých z matematického hľadiska, môže to vyzerať ako na problém určenie sumy, ak viete, oblasť jednej strane. Je známe, že do rozsahu tohto kocky: V = a ^3, a kde - dĺžku tváre. Oblasť bočný povrch kocky S = ^2. Extrahovania druhej odmocniny štvorca, nájdeme dĺžku prednej strane kocky. Použite vzorec pre objem, spočítame jeho hodnotu.

Problém 3. Vypočítajte objem údajov, ak poznáme túto oblasť a sú uvedené niektoré možnosti. Ďalšie parametre zahŕňajú podmienky pomeru strán, výška, priemer základne, a ďalšie.

Na riešenie špecifických problémov je potrebné nielen znalosť vzorcov pre výpočet objemu, ale aj iné vzorce geometriu.

Určenie množstva pamäte

Nie je spojený s geometriou problému: pre určenie množstva elektronických pamäťových zariadení. V dnešnej počítačový svet je dosť, tento problém nie je zbytočná. Presný prístroj, aké sú osobné počítače, nebude tolerovať len orientačné.

Znalosť objemu memory stick alebo inom pamäťovom zariadení je užitočná pri kopírovaní, presunutie informácií.

Je tiež dôležité vedieť, množstvo pamäte a úložnej kapacity počítača. Užívateľ je často čelia situácii, keď "neexistuje žiadna hra," "visí program." Problém je celkom možné, s malou kapacitou pamäte.

Jednotka informácií je považovaný za byte a jeho deriváty (kB, MB, Terabytes).

1 KB = 1024 bajtov

1 MB = 1024 KB

1 GB = 1024 MB

Nezvyčajnosť v tomto systéme by mali prepočítať z binárne informácie kódovania.

Veľkosť pamäťového zariadenia je jeho hlavnou charakteristikou. Porovnaním množstva prenášaných dát a pamäťou, možno ustanoviť možnosť jeho ďalšieho využitia.

Pojem "objemu", je tak veľký, že plne pochopiť jeho univerzálnosť môžu len riešenie aplikovaných problémov, zaujímavé a vzrušujúce.