Výraz, že nemá žiadny význam: Príklady

Výraz - je najobsiahlejší matematický výraz. V podstate v tejto vede nich je, a všetky transakcie sú vykonávané na ne taky. Ďalší problém, ktorý použiť pomerne celý rad metód a techník v závislosti na špecifickej forme. Takže pracovať s trigonometria, logaritmy, zlomky alebo - troch rôznych akcií. Expresia nemá žiadny význam, sa môže vzťahovať na jeden z dvoch typov: algebraických alebo číselných. Ale to, čo robí tento koncept vyzerá jeho príklad a ďalšie aspekty budú diskutované neskôr.

číselné výrazy

Ak je výraz sa skladá z čísel, držiaky kladná alebo záporná, a iné príznaky aritmetických operácií, to môže byť bezpečne nazýva číselná. Čo je úplne logické: je potrebné ešte raz pozrieť na domovský jeho zložiek.

Číselné vyjadrenie môže byť čokoľvek: čo je najdôležitejšie, že má k dispozícii žiadne listy. A "niečo" v tomto prípade rozumie všetko od jednoduchý, samostatne stojaci, samo o sebe, na obrázkoch, na obrovský zoznam nimi a známky aritmetické operácie, ktoré vyžadujú následné výpočet konečného výsledku. Frakcia - je tiež numerický výraz, pokiaľ to nie je všetko a, b, c, d, atď, pretože potom je to úplne iný pohľad, ktorý bude reč neskôr.

Podmienky na expresiu, ktorý nedáva zmysel

Pri začatí práce so slovom "vypočítať", môžete hovoriť o transformácii. Problém je v tom, že toto opatrenie nie je vždy vhodné: Nie je pravda, že toľko potrebné v prípade, že v popredí výraz, ktorý nemá žiadny význam. Príklady nekonečne prekvapujúce, niekedy si uvedomiť, že to je niečo, čo sme dohnali a máme dlhé a únavné k otvoreniu konzol a zvážiť, zvažovať, za ...

Hlavná vec na zapamätanie: to nemá zmysel, že výraz, ktorého konečným výsledkom je znížená na zakázanú aktu v matematike. Ak sme skutočne úprimní, potom to stráca zmysel prevod sám o sebe, ale aby to zistili, musíme začať svoj beh. To je paradox!

Najznámejšie, ale nie sú menej dôležité matematické zakázané akcie - je delenie nulou.

Vzhľadom k tomu, tu napríklad výraz, ktorý nemá žiadny význam:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

Ak používate niekoľko jednoduchých výpočtov znížiť druhý držiak do jedinej číslice, potom to bude nula.

Podľa rovnakého princípu, "čestný titul" a tento výraz je daná:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

algebraických výrazov

Ide o rovnaký číselný výraz, ak pridáte zakázané listy v ňom. Potom sa stáva plné algebraické. Môže to byť aj všetkých veľkostí a tvarov. Algebraický výraz - širší pojem, ktorý zahŕňa predchádzajúce. Ale tam bol zmysel začať konverzáciu nie je s ním, ale s číselným, aby bolo jasnejšie a zrozumiteľnejšie bol. Koniec koncov, to dáva zmysel algebraické vyjadrenie - otázkou je, nie je to veľmi ťažké, ale s ďalšie aktualizácie.

Prečo?

Doslovný výraz alebo výraz s premennými - sú synonymá. Prvý termín je vysvetlené jednoducho: to je, koniec koncov, obsahuje písmená! Druhým dôvodom je tiež nie je tajomstvom storočia: miesto písmen môžete nahradiť iné čísla, takže hodnota výrazu zmení. Nie je ťažké uhádnuť, že listy, v tomto prípade je variabilný. Obdobne číslo - to je trvalé.

A tu sa vraciame k hlavnej téme: aký je výraz, ktorý nemá žiadny význam?

Príklady algebraických výrazov nemajú žiadny význam

Podmienkou pre bezvedomie algebraické vyjadrenie - rovnaký ako pre numerické, s jedinou výnimkou iba, alebo presnejšie povedané, doplnok. Pri prevode a výpočte konečného výsledku je potrebné vziať do úvahy premenné, takže otázka nie je tak "to, čo výraz nedáva zmysel?" A "pre každú hodnotu premennej, bude tento výraz nedáva zmysel?" a "Existuje hodnota premennej, v ktorom bude výraz bezvýznamné?"

Napríklad, (18-3) :( A + 11-9).

Vyššie uvedený výraz nie je zmysluplné v a rovnaké -2.

A čo (a + 3) :( 04.08.12), môžeme s istotou povedať, že sa jedná o výraz, ktorý nemá zmysel vôbec.

Podobne, b alebo substituovaná do výrazu (b - 11) :( 12 + 1), bude stále zmysel.

Typické úlohy na tému "frázy, ktorá nemá žiadny význam"

7. trieda študuje predmet matematiky, okrem iného, a nastaviť na ňom nie sú neobvyklé a to ako bezprostredne po príslušných zasadnutí, a ako vec "trik" na moduloch a skúšok.

To je dôvod, prečo je potrebné vziať do úvahy typické problémy a ich riešenie.

Príklad 1.

Má význam výrazu:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

riešenie:

Je nutné vyrábať celú výpočet v zátvorkách a spôsobiť expresiu forme:

34: 0

odpoveď:

Výsledok obsahuje delenie nulou, teda výraz nie je zmysluplné.

Príklad 2.

Aký výraz nemajú zmysel?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12 - 19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55 až 73).

riešenie:

Je potrebné vypočítať konečnú hodnotu pre každý z výrazov.

Odpoveď: 1; 2.

Príklad 3.

Nájsť rozsah povolených hodnôt z týchto výrazov:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

riešenie:

Rozsah prípustných hodnôt (DHS) - všetky tieto čísla, na ktoré miesto otáčanie premennú výraz by zmysel.

To znamená, že práca znie takto: nájsť hodnoty, pre ktoré nebude deliť nulou.

odpoveď:

1) b Je (-∞, -17) (-17 + ∞), alebo b> -17 & b <-17, alebo b ≠ -17, čo znamená, že - výraz zmysel pre všetkých b, s výnimkou -17 ,

2) b Je (°°; 25) a (25 + ∞), alebo b> 25 b & <25, alebo b? 25, čo znamená, že - výraz zmysel pre všetky okrem 25 b.

Príklad 4.

Pre aké hodnoty z nasledujúceho výrazu by nemalo zmysel?

(Y-3) :( y + 3)

riešenie:

Druhý držiak je nula v y presne -3.

Odpoveď: y = -3

Príklad 4.

Ktoré z vyhlásenia nedávajú zmysel iba vtedy, keď x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

odpoveď:

2 a 3, pretože v prvom prípade, ak je náhradný x = -14, potom druhý držiak porovnávať -28 namiesto nuly ako v definícii zvuky, ktoré nemajú význam výrazu.

Príklad 5.

Myslieť a zapíšte výraz, ktorý nemá žiadny význam.

odpoveď:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Algebraické výrazy s dvoma premennými

Napriek skutočnosti, že všetky výrazy, ktoré nedávajú zmysel, jeden esenciu, existujú rôzne úrovne zložitosti. Takže môžeme povedať, že číselná - to sú príklady jednoduché, pretože sú ľahšie ako algebraické. Ťažkosti pre rozhodnutie a pridáva rad premenných v druhej. Ale oni by nemali pliesť svoj vzhľad: hlavná vec - majte na pamäti všeobecný princíp riešenia a aplikovať ich bez ohľadu na to, či vzorka je podobný typické poruchy alebo má nejaký neznámych doplnkov.

Napríklad otázka môže vzniknúť, ako vyriešiť túto úlohu.

Nájsť a zapísať niekoľko čísel, ktoré sú platné pre vyjadrenie:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

Možné odpovede:

1) 3 a 107;

2) 1 a -12;

3) 2 a 48;

4) -2 a 24;

5) -3 a 108.

Ale v skutočnosti, to jednoducho vyzerá hrozne a ťažkopádny, pretože v skutočnosti obsahuje to, čo je už známe: výstavba čísel na námestí a kocky, niektoré aritmetické operácie, ako je delenie, násobenie, odčítanie a sčítanie. Pre väčšie pohodlie, mimochodom, môžete znížiť problém frakčnej forme.

Čitateľ zlomku vo výslednom teší: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). To je fakt. Ale je tu ďalší dôvod, aby bol šťastný: je to nejako ani nepotreboval dotknúť vyriešiť úlohu! Podľa definície diskutované skôr, nemožno deliť nulou, a to, čo bude zdieľať, na tom nezáleží. Vzhľadom k tomu, rezerva tento výraz bez zmeny a nahradiť dvojice týchto prevedeniach, v menovateli. Pokiaľ ide o tretí bod sa perfektne hodí, sústruženie malý zátvorky na nulu. Ale zaoberať sa to - zlé odporúčanie, pretože prístup je niečo iné. A skutočne: piaty odsek je tiež dobré kondícii a je vhodný stav.

Napísať reakcie: 3 a 5.

na záver

Ako vidíte, táto téma je veľmi zaujímavý a nie príliš zložité. Pochopili, že nebude ťažké. Napriek tomu pár príkladov na prácu nikdy neuškodí!