Pravouhlého trojuholníka: pojem a vlastnosti

Rozhodnutie geometrických problémov vyžaduje obrovské množstvo vedomostí. Jedným zo základných definícií tejto vedy je pravouhlý trojuholník.

Pod týmto pojmom sa rozumie geometrického obrazca skladajúci sa z troch rohov a boky a veľkosť jedného z uhla 90 stupňov. Strany, ktoré tvoria pravý uhol, sa nazývajú nohy, tretia strana, ktorá je na rozdiel od nej, sa nazýva prepony.

V prípade, že nohy v obrázku rovnaká, sa nazýva rovnoramenný pravouhlý trojuholník. V tomto prípade je príslušnosť k dvom typy trojuholníkov, čo znamená, že vlastnosti pozorované u oboch skupín. Pripomeňme, že uhly na základni rovnoramenného trojuholníka sú vždy absolútne tým, že ostré hrany taký číslo by zahŕňali 45 stupňov.

Prítomnosť jednej z nasledujúcich vlastností vyplýva, že pravouhlý trojuholník sa rovná druhej:

1. dve nohy z trojuholníkov sú rovnaké;
2. čísla majú rovnaký preponu a jedného z ramien;
3. sa rovnajú preponou a žiadne ostré rohy;
4. pozorovať stav nôh rovnosti a ostrý uhol.

Oblasť pravouhlého trojuholníka je vypočítaná ako ľahko pomocou štandardných vzorcov, alebo množstvo rovnajúce sa polovici výrobku ostatných dvoch strán.

tieto vzťahy sú pozorované v pravouhlom trojuholníku:

1. noha nie je nič iné ako priemer proporcionálne prepony a jeho projekcie na ňom;
2. ak o popísať pravouhlého trojuholníka kruh, jej stred sa nachádza v strede prepony;
3. výška ťahané od pravého uhla je priemer úmerná výstupkami nohy trojuholníka na jeho prepony.

Zaujímavá je skutočnosť, že bez ohľadu na pravouhlý trojuholník, tieto vlastnosti sú vždy rešpektovaná.

Pytagorova veta

Okrem uvedených vlastností charakteristických pre pravouhlé trojuholníky sa nasledujúce podmienky: štvorec prepony je rovná súčtu štvorcov nôh. Táto veta je pomenovaný po svojom zakladateľovi - Pytagorova veta. Otvoril tohto pomeru keď je v zábere pri štúdiu vlastností štvorca postavených na obdĺžnikových strán trojuholníka.

Na preukázanie teorém, vytvorili sme trojuholníka ABC, ktorého ramená označené A a B, a preponou c. Ďalej sme postaviť dva štvorcový. Jedna strana bude prepona, ďalšie dve nohy súčtu.

Potom sa prvá oblasť štvorca možno nájsť dvoma spôsobmi: ako súčet plôch štyroch trojuholníkov ABC a druhého štvorca, alebo s druhú stranu, samozrejme, že tieto pomery sú rovnaké. To znamená:

4 s ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, previesť výsledný výraz:

² 2 ab = a ² + b ² + 2 ab

Ako výsledok, dostaneme: c = a ² + b ^{2 2}

Tak, geometrický obrazec zodpovedajúci pravouhlého trojuholníka, nielen všetky vlastnosti charakteristické trojuholníkov. Prítomnosť kolmo vedie k tomu, že číslo má ďalšie unikátne vzťahy. Ich štúdia bude užitočná nielen vo vede, ale aj v každodennom živote, pretože takýto údaj ako pravouhlého trojuholníka je nájsť všade.