Ako nájsť plochu kocky?

Kocka má rad zaujímavých matematických vlastností a je známe, že ľudia od pradávna. Predstavitelia niektorých starovekých gréckych myšlienkových smerov, že elementárne častice (atómov), ktoré tvoria náš svet, majú tvar kocky a mysticizmus a ezoterické dokonca uctieval túto postavu. Dnes zástupcovia parascience pripísaná na kocky úžasné energetické vlastnosti.

Cube - je to perfektná postava, jeden z piatich platonickej pevnej látky. Platonická body - to riadnej mnohotvárne postava, ktorá spĺňa tri podmienky:

1. Všetky jeho hrany a plochy sú rovné.

2. uhly medzi plôšok sú (v uhle medzi plochami kocky sú rovnaké a 90 stupňov).

3. Všetky údaje sa vzťahujú k hornému povrchu gule opísanej okolo neho.

Presné množstvo týchto čísel zvaných grécky matematik Theaetetus z Atén, a žiak Plato, Euclid v 13. knihe začiatku im podrobný matematický popis.

Starí Gréci sú náchylné k využitiu kvantitatívnych premenných popísať štruktúru nášho sveta, pripojené k platonickej pevnej hlbokej sakrálneho významu. Domnievali sa, že každá z postáv predstavuje začiatok univerzálny: štvorstena - oheň kocka - krajine, osemsten - vzduch icosahedron - voda dodecahedron - éter. Rozsah je popísané okolo nich symbolizovaná dokonalosti, božské.

Takže, kocky, tiež volal šesťhrany (z gréckeho "hex." - 6), - trojrozmerný pravidelný geometrický tvar. To je tiež nazývané pravidelné štvoruholníkový hranolu alebo kvádra.

Kocka šiestich stranách, dvanásť hrany, a osem vrcholy. Na tomto obrázku môžete zadať ďalšie pravidelné polyhedra: štvorsten (štvorstena s hranami v tvare trojuholníkov), ktorého octahedron (oktaéder) a dvadsaťsten (icosahedron).

Kocka uhlopriečka sa nazýva segment spájajúci symetrické vzhľadom na stred hornej dva. Poznať kocka hrany dĺžku a môžete zistiť dĺžku uhlopriečky v objemovom pomere ^3.

V kocke, ako je uvedené vyššie, môže byť vpísaná guľa, polomer vpísanej gule (označený r), je rovná polovici dĺžky okrajovej: r = (1/2) a.

V prípade, že rozsah kocky popísané okolo, je polomer gule (označená R) sa rovná: R = (3/2) a.

Celkom bežný v školských problémov otázku: ako vypočítať plochu Povrch kocky? Veľmi jednoduché, stačí predstaviť kocku. Povrch kocka má šesť plôch v podobe štvorcov. V dôsledku toho, s cieľom nájsť povrchovej plochy kocky, je najprv nutné nájsť oblasť jednej zo strán a zvýšiť ich počet: s _n = ^{2 6a.}

Rovnako ako sme našli povrch kocky, vypočítať plochu svojich bočných strán: _{S, B} = 4a ^2.

Z tejto rovnice je zrejmé, že obe protiľahlé plochy kocky - báza a ďalšie štyri - bočné ploche.

Ak chcete zistiť plochu kocky môže byť iný spôsob. Vzhľadom k tomu, že sa kocka - kváder, môžete použiť koncepciu troch priestorových dimenziách. To znamená, že kocky, ako trojrozmerné obrázku má 3 parametre: dĺžka (a) a šírka (b) a výšku (c).

Pri použití týchto parametrov, spočítame celkový povrch kocky: S _n = 2 (ab + AC + bc).

Pre výpočet plochy bočného povrchu kocky, obvod bázy, ktoré sa vynásobí výška: S _b = 2c (a + b).

Objem kocky - je produkt troch zložiek - výška, šírka a dĺžka:
V = abc alebo tri susedné hrany: v = ^3.