Obvod trojuholníka: pojem, charakteristiky, metódy na stanovenie

Trojuholník je jedným zo základných geometrických tvarov, ktoré predstavujú tri priesečnica segmenty. Tento údaj bol známy učenec starého Egypta, antického Grécka a Číny, ktorý priniesol najviac vzorcov a vzorov používaných vedcov, inžinierov a projektantov doposiaľ.

Hlavnými súčasťami trojuholníka sú:

• peak - priesečníkom segmentov.

• strany - pretínajúce úsečky.

Na týchto zložiek základe formulovať pojmy, ako obvodu trojuholníka, svojej oblasti, ktorá je zapísaná a presne stanovené kruhy. Zo školy vieme, že obvod trojuholníka je číselné vyjadrenie súčtu všetkých troch stranách. Zároveň vzorca pre zistenie tejto hodnoty je známe veľmi veľa, v závislosti na hrubých dát, ktoré výskumníci majú v konkrétnom prípade.

1. Najjednoduchší spôsob, ako nájsť obvodu trojuholníka sa používa v prípade, keď sú známe číselné hodnoty pre všetky tri zo svojich strán (x, y, z), ako dôsledok:

P = x + y + z

2. Obvod rovnostranného trojuholníka možno nájsť, ak si uvedomíme, že na tomto obrázku všetky strany, však, ako všetky uhly sú si rovné. Znalosť dĺžku strany rovnostranného trojuholníka obvodu sa vypočíta nasledujúcim spôsobom:

P = 3x

3. rovnoramenný trojuholník, na rozdiel od rovnostranný, len dve strany majú rovnakú číselnú hodnotu, ale v tomto prípade bude obvod v všeobecnej forme je nasledovné:

P = 2x + y

4. Nasledujúce metódy sú nevyhnutné v prípadoch, keď sú známe číselné hodnoty nie sú všetky strany. Napríklad, v prípade, že štúdie sú dáta na oboch stranách, a je tiež známy uhol medzi nimi, pričom obvod trojuholníka možno nájsť na základe stanovenia tretiu stranu a známy uhol. V tomto prípade bude tretia strana bude zistiť zo vzorca:

z = 2x + 2y-2xycosβ

V súlade s tým, že obvod trojuholníka sa rovná:

P = x + y + 2x + (2r-2xycos β)

5. V prípade, že sa najprv daná dĺžka nie viac ako jedna strana trojuholníka a známych číselných hodnôt nemu dva uhly priľahlé, obvod trojuholníka sa môže vypočítať na základe sínusové vety:

P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. Existujú prípady, keď sa informácie o obvode trojuholníka pomocou známych parametrov kruh nej napísaný. Tento vzorec je dobre známe, že väčšina stále v škole:

P = 2S / r (S - plocha kruhu, vzhľadom k tomu, r - polomer).

Z vyššie uvedeného je zrejmé, že hodnota obvodu trojuholníka možno nájsť v mnohých ohľadoch, na základe údajov, ktoré má výskumný pracovník. Okrem toho existuje niekoľko osobitných prípadov, hľadanie tejto hodnoty. To znamená, že obvod je jedným z najdôležitejších hodnôt a vlastností trojuholníka pravouhlý.

Ako je známe, tak zvané tvar trojuholníka, dve strany, ktoré tvoria pravý uhol. Obvod pravouhlého trojuholníka je súčet číselného vyjadrenia pomocou oboch nôh a prepony. V tomto prípade, ak je výskumník známe údaje len na dvoch stranách, pričom zvyšok môže byť vypočítaná s použitím dobre známej Pytagorovej vety: z = (x2 + y2), ak je známe, obe zadné, alebo x = (z2 - y2), ak sú známe preponu a nohu.

V takom prípade, ak vieme, že dĺžka prepony a priľahlé jeden z nasledujúcich vo svojich rohoch, a zvyšné dve strany sú dané: x = z sinβ, y = z cosβ. V tomto prípade, po obvode pravouhlého trojuholníka sa rovná:

P = z (cosβ + sinβ 1)

Rovnako špecifický prípad je výpočet správneho obvodu (alebo rovnostranný trojuholník), ktorý je takýto údaj, v ktorom všetky strany a všetky uhly sú si rovné. Výpočet obvodu trojuholníka zo známeho stranu nie je žiadny problém, ale vedci často poznať niektoré ďalšie údaje. Teda, ak je známe, polomer vpísanej kružnice, obvod pravidelného trojuholníka je daná vzťahom:

P = 6√3r

Ak vzhľadom k tomu, hodnota polomeru opísanej kružnice, rovnostranný trojuholník obvod sa nachádza nasledujúce:

P = 3√3R

Formula je treba mať na pamäti, aby sa úspešne priment v praxi.