Preč s neistotou, alebo ako nájsť pravdepodobnosť

Či sa nám to páči alebo nie, naše životy sú plné všetkých druhov dopravných nehôd, a to ako príjemné a nie tak. Preto každý z nás by si mal vedieť, ako nájsť pravdepodobnosť udalosti. To vám pomôže urobiť správne rozhodnutia za všetkých okolností, ktoré sú spojené s neistotou. Napríklad také vedomosti byť veľmi užitočné pri výbere investičných variantov posúdenia možnosti vyhrať v lotérii alebo vývarom, určujúci realitu dosiahnutie osobných cieľov, a tak ďalej. D., a tak ďalej. N.

Vzorec teórie pravdepodobnosti

V zásade platí, že štúdium predmetu nezaberá príliš veľa času. Aby bolo možné odpovedať na otázku: "Ako nájsť pravdepodobnosť, že fenomén", je potrebné pochopiť kľúčové pojmy a pamätať si základné princípy, na ktorých základe výpočtu. Tak, podľa štatistík, sledované udalosti sú označené A1, A2, ..., an. Každý z nich má aj priaznivé výsledky (m), a celkový počet elementárnych výsledkov. Pre príklad, máme záujem na tom, ako nájsť pravdepodobnosť, že horná plocha kocky by sa párnym počtom bodov. A potom - to je hodiť kockou, m - strata 2, 4 alebo 6 bodov (tri priaznivé varianty), a pre n - je všetkých šesť možností. Ten istý výpočtovej vzorec takto:

P (A) = m / n.

To sa dá ľahko spočítať, že v našom príklade, požadovaná pravdepodobnosť 1/3. Čím bližšie je výsledok k jednotke, tým väčšia je šanca na to, čo udalosť sa skutočne deje, a vice versa. Tu je teória pravdepodobnosti.

príklady

všetko veľmi ľahko s jedným výsledkom. A tu je, ako nájsť pravdepodobnosť, ak sa mi to jeden po druhom? Zoberme si príklad sady kariet (. 36 kusov) sa zobrazuje mapu, potom sa opäť skryje do paluby, a po miešaní vytiahol ďalšie. Ako nájsť pravdepodobnosť, že aspoň v jednom prípade bol vytiahol pikovú dámu? Toto pravidlo je: ak vezmeme do úvahy komplexnú udalosť, ktorá môže byť rozdelená do niekoľkých nekompatibilnými jednoduchých akcií, potom si môžete najprv spočítať výsledok pre každého z nich, a potom dať dohromady. V našom prípade by to vyzerať nasledovne: ^_1/36 + ^_1/36 = ^_1/18. Ale čo keď niekoľko nezávislé javy vyskytujú súčasne? Potom sme vynásobte výsledok! Napríklad, je pravdepodobnosť, že pri vyhadzovaní z dvoch mincí vypadnúť dva chvosty sa rovná: ½ * ½ = 0,25.

Teraz sa zložitejšie príklad. Predpokladajme, že by sme mali si lotérii, v ktorej desať vstupeniek tridsiatich sú víťazné. požadované:

1. Pravdepodobnosť, že obaja budú výhru.
2. Najmenej jeden z nich prinesie výhru.
3. Obaja budú za stratené.

Takže vezmeme do úvahy prvý prípad. To môže byť rozdelená do dvoch akcií: prvý lístok bude šťastná, a druhá bude tiež šťastný. Vezmeme do úvahy, že udalosti sú závislé, pretože po každom vytiahnutí celkový počet prípadov klesá. dostaneme:

^{_{10/30 * 9/29 =}} 0,1034 .

V druhom prípade budete musieť určiť pravdepodobnosť straty cestovného lístka a domnievame sa, že to môže byť banka prvého a druhého: ^{_{10/30 * 20/29 +}} 20/29 * 10/30 = 0.4598 .

A konečne, tretí prípad, kedy v lotérii hralo von ani jednu knihu dostať nechápem: ^_20/30 * ^_19/29 = 0,4368.