Regresná rovnica

V štúdii akéhokoľvek javu alebo postupu, ktoré je často nutné zistiť, či existuje vzťah medzi faktormi (premenných) a funkcie odozvy (závislej premennej), a ako blízko je ich interakcie. Nech je to umožní regresnej analýzy, ktorá sa vykonáva v niekoľkých stupňoch.

Jedným z hlavných etáp regresnej analýzy je výpočet matematického vzťahu medzi faktormi a funkcie odozvy, ktorá umožňuje kvantifikovať existujúce vzťah medzi nimi. Tento vzťah sa nazýva regresnej rovnice. Formálne hlavné analytická metóda stanovenia uvedenej rovnici je považovaný najmenších štvorcov metóda, pretože táto metóda umožňuje plynulý a optimálnu bod korelácia poľa. V praxi, však, nájsť funkcia môže byť ťažké, pretože budete musieť spoliehať na teoretické vedomosti tohto fenoménu v rámci štúdie, skúsenosti z ich predchodcovia v oblasti vedy alebo metódou "pokus-omyl", aby jednoduché vyhľadávanie a vyhodnocovanie rôznych funkcií. V prípade úspechu sa získa regresnej rovnice, ktorá umožňuje, aby zodpovedajúcim spôsobom zhodnotiť účinok rôznych faktorov na funkciu odozvy, tj. Nájdite očakávanú hodnotu funkcie odozvy (závislá premenná) pre určité hodnoty faktorov (závislej premennej).

Počiatočné údaje použité pre regresnú analýzu hodnôt faktora X a zodpovedajúcu hodnotu Y funkcie reakcie získať prevedením experimentálnej časť. Pre jasnosť a lepšie vnímanie dát sú hodnoty reprezentované vo forme tabuľky.

Lineárne rovnice regresnej priamky, ktorá má obvykle tvar Y = a + b ∙ X. To zahŕňa konštantný koeficient (konštantný) a, a regresný koeficient (sklon) b, vynásobený hodnotou premennej faktor X. Faktor B ukazuje priemernú zmenu funkciu odozvy, kedy hodnota faktora o jednu jednotku. Pri stavbe regresnej rovnice generované pomocou ukazovateľa B môže tiež definovať priamy uhol k horizontálnej línii. Je potrebné poznamenať, že tento faktor má určité vlastnosti:

· B môžu mať rôzne hodnoty;

· B nie je symetrické, tj mení svoju hodnotu v prípade štúdia vplyvu Y na X;

· Jednotka merania korelačného koeficientu je pomer funkcia odozvy jednotky Y pre premenné meracia jednotka X;

• V prípade zmeny regresný koeficient merania premenné X a hodnota Y jednotky tiež mení.

Vo väčšine prípadov, pozorované hodnoty sú zriedka nachádza priamo na trati. Takmer vždy môžete sledovať určitý rozptyl experimentálnych dát s ohľadom na regresnej priamky, ktorá tvorí predpovedanej hodnoty. Odchýlka od určitého bodu regresnej priamky od teoretickej alebo predpokladanej hodnoty sa nazýva zvyšok.

Veľmi často sa v praxi určuje vzorkovaním regresnej rovnice, základný spôsob výpočtu hodnoty koeficientov, čo je metóda najmenších štvorcov. Koeficienty sú vypočítané z pôvodných dát, ktoré predstavujú vzorkované hodnoty premennej veličiny a funkciu odozvy.

Na prvý pohľad sa môže zdať, že výpočet hodnoty koeficientov v regresnej rovnice je pomerne zložitý a časovo náročný. Ale to nie je tento prípad. Ponúka výskumníkmi, mnoho softvérových balíkov (najjednoduchšie je Microsoft Excel), ktorý podľa svojich surových dát, a to nielen pre výpočet všetky faktory zahrnuté v rovnici, budú môcť určiť stupeň vzťahu medzi premennými a závislých premenných, ale predstavujú hodnoty získané v grafickej podobe.